Bài 3.24 trang 68 SBT đại số 10

Phương trình \(3{x^2} + 5x + 2(m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào:

A. \(0 < m < 1\)                   B. \( - 1 < m < \dfrac{1}{{24}}\)

C. \( - 2 < m < 0\)                          D. \( - 1 < m < 1\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta  =  - 24m + 1 > 0}\\{{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{5}{3} < 0}\\{{x_1}{x_2} = \dfrac{{2(m + 1)}}{3} > 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < \dfrac{1}{{24}}}\\{ - \dfrac{5}{3} < 0}\\{m >  - 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow  - 1 < m < \dfrac{1}{{24}}\)

Đáp án B