Ta xét tổng:
\(\overrightarrow{RJ} + \overrightarrow{JI} +\overrightarrow{IQ} + \overrightarrow{QP}+\overrightarrow{PS}+ \overrightarrow{SR} \)\(= \overrightarrow{RR}= \overrightarrow{0}\)(1)
Mặt khác, ta có \(ABIJ, BCPQ\) và \(CARS\) là các hình bình hành nên:
\(\overrightarrow{JI} = \overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{QP} = \overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{SR}= \overrightarrow{CA}\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{JI}+\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{SR}\)\(= \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}= \overrightarrow{AA}= \overrightarrow{0}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\overrightarrow{RJ} + \overrightarrow{IQ} + \overrightarrow{PS}\)\(= \overrightarrow{0}.\) (đpcm)
