Gọi \(x\) (giờ), \(y\) (giờ) là thời gian để công nhân thứ nhất, thứ hai làm riêng để sơn xong bức tường. (\(x>7,y>4\))
Do đó mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai lần lượt sơn được \({1 \over x},{1 \over y}\) bức tường
Người thứ nhất làm được \(7\) giờ và người thứ hai làm được \(4\) giờ thì họ sơn được \({5 \over 9}\) bức tường nên ta có:
\({7 \over x} + {4 \over y} = {5 \over 9}\)
Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong \(4\) giờ thì chỉ còn lại \({1 \over {18}}\) bức tường chưa sơn nên ta có:
\({4 \over x} + {4 \over y} = 1-{5 \over 9} - {1 \over {18}} = {7 \over {18}}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{ {7 \over x} + {4 \over y} = {5 \over 9} \hfill \cr {4 \over x} + {4 \over y} ={7 \over {18}} \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ phương trình trên ta được: \({1 \over x} = {1 \over {18}};{1 \over y} = {1 \over {24}}\)
Suy ra \(x = 18, y = 24\).
Vậy mỗi người làm riêng, theo thứ tự, thời gian sơn xong bức tường là \(18\) giờ và \(24\) giờ.
