a) Trên tia \(AC\), lấy \(B'\) sao cho \(AB' = AB\)
Mà \(AB < AC\) ( giả thiết)
Nên \(B'\) nằm giữa \(A\) và \(C\)
\(=>\) tia \(BB'\) nằm giữa hai tia \(BA\) và \(BC\)
\(=> \widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\)
b) \( ∆ABB'\) có \(AB = AB'\) nên cân tại \(A\)
\(=> \widehat{ABB'} = \widehat{AB'B}\)
c) Vì góc \(\widehat{AB'B}\) là góc ngoài tại \(B'\) của \(\Delta BB'C\) nên
\(\widehat {AB'B} = \widehat {B'BC} + \widehat {B'CB}\)
Mà \(\widehat {B'CB} = \widehat {ACB}\)
Do đó: \(\widehat {AB'B}>\widehat {ACB}\) (1)
Mặt khác: \( \widehat{ABB'} = \widehat{AB'B}\) ( theo b) (2)
\(\widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\) (theo a) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)
