Câu 2 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao

Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.

Lời giải

Đáp án

Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác

Nửa chu vi của tam giác đó là \(p = {{a + b + c} \over 2}\)

Ta có:

\(p - a = {{a + b + c - 2a} \over 2} = {{b + c - a} \over 2}\)

Vì \(b + c > a\) nên \(p > a\)

Chứng minh tương tự, ta có: \(p > b\) và \(p > c\)


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”