Đáp ánVới \(a > 0, b > 0\), ta có:\(\eqalign{
& {1 \over a} + {1 \over b} \ge {4 \over {a + b}} \Leftrightarrow {{a + b} \over {ab}} \ge {4 \over {a + b}} \cr&\Leftrightarrow {(a + b)^2} \ge 4ab \cr
& \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} \ge 4ab \Leftrightarrow {(a - b)^2} \ge 0 \cr} \)Ta thấy điều này luôn đúngVậy \({1 \over a} + {1 \over b} \ge {4 \over {a + b}}\)Đẳng thức xảy ra khi \(a = b\)
