Bài 7: Bất phương trình bậc hai

a) -5x² + 4x + 12 < 0

b) 16x² + 40x +25 < 0

c) 3x² - 4x + 4 ≥ 0

d) x² - x - 6 ≤ 0

b) \({{ - 2{x^2} + 7x + 7} \over {{x^2} - 3x - 10}} \le  - 1\)

c) (2x + 1)(x² + x – 30) ≥ 0

d) x⁴ – 3x² ≤ 0

b) (m+1)x² + 2(m-1)x + 2m – 3 = 0

2{x^2} + 9x + 7 > 0 \hfill \cr 
{x^2} + x - 6 < 0 \hfill \cr} \right.\)

b) \(\left\{ \matrix{

4{x^2} - 5x - 6 \le 0 \hfill \cr 
- 4{x^2} + 12x - 5 < 0 \hfill \cr} \right.\)

c)\(\left\{ \matrix{ - 2{x^2} - 5x + 4 \le 0 \hfill \cr - {x^2} - 3x + 10 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

d) \(\left\{ \matrix{2{x^2} + x - 6 > 0 \hfill \cr 

3{x^2} - 10x + 3 > 0 \hfill \cr} \right.\)

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.

a) x² - 2(m + 1)x + 2m² + m + 3 = 0

b) (m² + 1)x² + 2(m + 2)x + 6 = 0

b) \({1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}}\)

b) \(y = \sqrt {{{{x^2} + 5x + 4} \over {2{x^2} + 3x + 1}}} \)

Giải các hệ bất phương trình

a) \(\left\{ \matrix{

4x - 3 < 3x + 4 \hfill \cr 
{x^2} - 7x + 10 \le 0 \hfill \cr} \right.\)

b) \(\left\{ \matrix{

2{x^2} + 9x - 7 > 0 \hfill \cr 
{x^2} + x - 6 \le 0 \hfill \cr} \right.\)

c)\(\left\{ \matrix{

{x^2} - 9 < 0 \hfill \cr 
(x - 1)(3{x^2} + 7x + 4) \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

\( - 1 \le {{{x^2} + 5x + a} \over {2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)