|
Câu
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Đáp án
|
B
|
A
|
C
|
A
|
D
|
A
|
D
|
D
|
A
|
A
|
Câu 1:
Ta có: \({(2a - b)^5} = \sum\limits_5^{k = 0} {C_5^k} {2^{5 - k}}{a^{5 - k}}{\left( { - b} \right)^k} = {2^5}C_5^0{a^5} - {2^4}C_5^1{a^4}b + {2^3}C_5^2{a^3}{b^2} - \ldots \)
Khi đó hệ số của số hạng thứ 3 là 80
Chọn đáp án D.
Câu 2:
+ 5 nam, 3 nữ có 2520 cách
+ 4 nam, 4 nữa có 1050 cách
+ 3 nam, 5 nữ có 120 cách
Vậy tổng có 3690 cách.
Chọn đáp án A.
Câu 3:
Khi triển nhị thức có 17 số hạng khi \(n + 6 = 16 \Leftrightarrow n = 10\)
Chọn đáp án C.
Câu 4:
Ta có: \({(2x - 5y)^8} = \sum\limits_8^k {C_8^k{2^{8 - k}}{x^{8 - k}}{{\left( { - 5} \right)}^k}{y^k}} \)
Hệ số của số hạng chứa \({x^5}.{y^3}\) là \({2^5}C_8^3.{\left( { - 5} \right)^3} = - 22400\)
Chọn đáp án A.
Câu 5:
Ta có: \({(x + \dfrac{8}{{{x^2}}})^9} = \sum\limits_9^k {C_9^k{x^{9 - k}}{8^k}{x^{ - 2k}}} = \sum\limits_9^k {{8^k}C_9^k{x^{9 - 3k}}} \)
Số hạng không chứa x có hệ số là \({8^3}C_9^3 = 43008\)
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Gọi số có 5 chữ số có dạng là \(\overline {abcde} \)
TH1: \(\overline {abcd0} \)
+ a có 6 cách chọn
+ b có 5 cách chọn.
+ c có 4 cách chọn.
+ d có 3 cách chọn.
\( \Rightarrow \) Có 360 cách
TH2: \(\overline {abcd5} \)
+ a có 5 cách chọn.
+ b có 5 cách chọn.
+ c có 4 cách chọn.
+ d có 3 cách chọn.
\( \Rightarrow \) Có 300 cách
Vậy tổng có 660
Chọn đáp án A
Câu 7:
Ta có: \({(1 + x)^6}{(1 + y)^6} = \sum\limits_6^{k = 0} {C_6^k{x^k}} \sum\limits_6^{i = 0} {C_6^i{y^i}} \)
Hệ số của số hạng chứa là \({\left( {C_6^3} \right)^2} = 400\)
Chọn đáp án D.
Câu 8:
Ta có: \({(3x + 2y)^4} = \sum\limits_4^k {C_4^k{3^{4 - k}}{x^{4 - k}}{2^k}{y^k}} \)
Số hạng chính giữa là: \(C_4^2{3^2}{2^2}{x^2}{y^2}\)
Chọn đáp án D.
Câu 9:
Ta có: \({\left( {1 + x} \right)^{2n + 1}} = \sum\limits_{2n + 1}^k {C_{2n + 1}^k} {x^k} \Rightarrow {2^{2n}} = C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + \ldots + C_{2n + 1}^n\)
Khi đó ta có: \(n = 10\)
Ta có: \({\left( {\dfrac{1}{{{x^4}}} + {x^7}} \right)^n} = \sum\limits_{10}^k {C_{10}^k{x^{ - 4\left( {10 - k} \right)}}} {x^{7k}} = \sum\limits_{10}^k {C_{10}^k{x^{11k - 40}}} \)
Hệ số của số hạng chứa \({x^{26}}\) là \(C_{10}^6 = 210\)
Chọn đáp án A.
Câu 10:
Ta có: \({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_n^{k = 0} {C_n^k{x^k}} = C_n^0 + C_n^1x + \ldots + C_n^n{x^n}\)
\( \Rightarrow {2^n} = C_n^0 + C_n^1 + \ldots + C_n^n\)
Chọn đáp án A.
