Vì \(AB > AC\) (gt) nên trên AB lấy điểm F sao cho \(AF = AC\).
Khi đó \(\Delta AEF = \Delta A{\rm{E}}C\) (c.g.c)
\( \Rightarrow EF = EC\).
Xét \(\Delta {\rm B}{\rm E}F\), theo bất đẳng thức tam giác
\( \Rightarrow BF > BE - F{\rm{E}}\), mà \(BF = AB - AF\)
\( \Rightarrow AB - AF > EB - F{\rm{E}}\).
Mặt khác \(AF = AC;F{\rm{E}} = EC\).
Do đó \(AB - AC > EB - EC.\)
