a) Ta có AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC} = {120^0}.\)\( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}} = \dfrac{{\widehat {BAC}} }{ 2} = \dfrac{{{{120}^0}} }{ 2}\)\(\, = {60^0}.\)
Gọi Ax là tia đối của tia AB, ta có \(\widehat {xAC} = {180^0} - \widehat {BAC} = {180^0} - {120^0} \)\(\,= {60^0}\)
Chứng tỏ AE là tia phân giác của góc \(\widehat {DAx}\);
Lại có E thuộc tia phân giác của góc \(\widehat {ABC} \Rightarrow E\) thuộc tia phân giác của góc \(\widehat {A{\rm{D}}C}\)
Hay DE là phân giác của góc ngoài ADB (theo Đề số 3)
b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia AC.
Ta cũng có DF là phân giác góc ngoài của \(\Delta A{\rm{D}}C\), mà \(\widehat {B{\rm{D}}A}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc kề bù.
Do đó \(DF \bot DE\) hay \(\widehat {E{\rm{D}}F} = {90^0}.\)
