Bài 1:
a) \(P = ( - 13)( - 5)( - 0,4)({a^2}.a.a)(b.{b^2}.b)(c.c.{c^3})\)\(\; = - 26{a^4}{b^4}{c^5}.\)
Bậc của P là: \(4 + 4 + 5 = 13\).
b) \(Q = [( - 1).3.4.5].(a.{a^2}.a)(b.b.{b^2}) = - 60{a^4}{b^4}.\)
Bậc của Q là: \(4 + 4 = 8\).
Bài 2:
a) \( - 8{a^9}{b^6} = {( - 2{a^3}{b^2})^3};\)
b) \( - 0,027{x^3}{y^{15}} = {( - 0,3x{y^5})^3}.\)
Chú ý: Dù rằng \({[2{( - a)^3}{b^2}]^3} = - 8{a^9}{b^6};{[2{( - a)^3}{( - b)^2}]^3} = - 8{a^9}{b^6},\) … Nhưng ta coi:
\({( - 2)^3} = - 8\) và không xét các trường hợp vừa nêu.
Vậy \( - 8{a^9}{b^6} = {( - 2{a^3}{b^2})^3}.\)
Bài 3:
a) Thay \(a = 4;b = {1 \over 4};c = - 3\) vào biểu thức A, ta được:
\(A = {1 \over 4}{.4^3}.{\left( {{1 \over 4}} \right)^2}.( - 3) = - 3\).
b) Ta có \(B = {( - 2{a^2}b)^2}{( - {a^2}{b^3})^3} = - 4{a^{10}}{b^{11}}.\)
Thay \(a = - 1;b = 2\) vào biểu thức B, ta được:
\(B = - 4{( - 1)^{10}}{2^{11}} = - ({2^2}{.2^{11}}) = - {2^{13}} = - 8192.\)
