a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) như sau:
Vì \(\pi \approx 3,14\) nên
+) Với \(R=0,57 \) thì \(S=3,14 . R^2\) \(\Rightarrow S= 3,14 . 0,57^2=1,020186 \approx 1,02.\)
+) Với \(R=1,37\) thì \(S=3,14 . R^2\) \(\Rightarrow S= 3,14 . 1,37^2=5,893466 \approx 5,89.\)
+) Với \(R=2,15\) thì \(S=3,14 . R^2\) \( \Rightarrow S= 3,14 . 2,15^2=14,51465 \approx 14,51.\)
+) Với \(R=4,09 \) thì \(S=3,14 . R^2\) \(\Rightarrow S= 3,14 . 4,09^2=52,526234 \approx 52,53 \)
Ta được bảng sau:
|
\(R\) (cm)
|
\(0,57\)
|
\(1,37\)
|
\(2,15\)
|
\(4,09\)
|
|
\(S = \pi R^2\) (cm2)
|
\(1,02\)
|
\(5,89\)
|
\(14,51\)
|
\(52,53\)
|
b) Vì bán kính tăng gấp \(3\) lần nên ta có bán kính mới sau khi tăng là: \(R'=3R\).
Khi đó, diện tích hình tròn là: \(S'=\pi . R'^2=\pi . (3R)^2=\pi . 9 R^2=9 \pi .R^2\)
Mà \(S = \pi {R^2}\) nên \(S'=9.(\pi .R^2)=9.S\)
Vậy nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng \(9\) lần.
c) Biết \(S=79,5\) \(cm^2\) và \(\pi =3,14\)
Ta có: \(S= \pi . R^2 \Leftrightarrow 79,5 = 3,14 . R^2\)
\(\Leftrightarrow R^2= \dfrac{79,5}{3,14} \approx 25,32\)
\(\Leftrightarrow R= \sqrt{25,32} \approx 5,03\).
Vậy \(R≈ 5,03 (cm)\)
