a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = (4;2),\overrightarrow {AC} = (7;1)\)
Vì \(\dfrac{4}{7} \ne \dfrac{2}{1}\)nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Ta có \(\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = \dfrac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {BA} = ( - 4; - 2),\)\(\overrightarrow {BC} = (3; - 1)\)
Do đó \(\cos B = \dfrac{{( - 4.3) + ( - 2)( - 1)}}{{\sqrt {16 + 4} .\sqrt {9 + 1} }}\)\( = \dfrac{{ - 10}}{{\sqrt {200} }} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \(\widehat B = {135^0}\).
