\(a)\) \(x + 5{x^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {1 + 5x} \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(1 + 5x = 0\)
Với \(\displaystyle 1 = 5x = 0 \Leftrightarrow x = - {1 \over 5}\)
Vậy \(x = 0\) hoặc \(\displaystyle x = - {1 \over 5}\)
\(b)\) \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} - \left( {x + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {x + 1} \right) - 1} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right).x = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
Với \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\)
Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = - 1\)
\(c)\) \({x^3} + x = 0\) \(\Leftrightarrow x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x^2+1=0\)
Vì \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1>0\) với mọi \(x \)
Vậy \(x=0\).
