Bài 3. Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(1,2 - \left( {x - 0,8} \right) =  - 2\left( {0,9 + x} \right)\)

b) \(2,3x - 2\left( {0,7 + 2x} \right) = 3,6 - 1,7x\)

c) \(3\left( {2,2 - 0,3x} \right) = 2,6 + \left( {0,1x - 4} \right)\)

d) \(3,6 - 0,5\left( {2x + 1} \right) \)\(= x - 0,25\left( {2 - 4x} \right)\)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

\(\eqalign{
& a)\,\,\,{{x - 3} \over 5} = 6 - {{1 - 2x} \over 3} \cr 
& b)\,\,{{3x - 2} \over 6} - 5 = {{3 - 2\left( {x + 7} \right)} \over 4} \cr 
& c)\,\,2\left( {x + {3 \over 5}} \right) = 5 - \left( {{{13} \over 5} + x} \right) \cr 
& d)\,\,{{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right) = {{20x + 1,5} \over 6} \cr} \)

Đề bài

Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định :

\(a)\) \(\displaystyle A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}\)

\(b)\) \(\displaystyle B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

\(a)\) \(\displaystyle{{5\left( {x - 1} \right) + 2} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} \) \(\displaystyle = {{2\left( {2x + 1} \right)} \over 7} - 5\)

\(b)\) \(\displaystyle{{3\left( {x - 3} \right)} \over 4} + {{4x - 10,5} \over {10}} \) \(\displaystyle = {{3\left( {x + 1} \right)} \over 5} + 6\)

\(c)\) \(\displaystyle{{2\left( {3x + 1} \right) + 1} \over 4} - 5 \) \(\displaystyle = {{2\left( {3x - 1} \right)} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}}\)

\(d)\) \(\displaystyle{{x + 1} \over 3} + {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4} \) \(\displaystyle= {{2x + 3\left( {x + 1} \right)} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}}\)

Đề bài

Tìm giá trị của \(k\) sao cho:

a) Phương trình \((2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40\) có nghiệm \(x = 2\).

b) Phương trình \(2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)\) có nghiệm \(x = 1\).

Đề bài

Tìm các giá trị của \(x\) sao cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) cho sau đây có giá trị bằng nhau: 

a) \(A = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right)\)

\(B = {\left( {x - 4} \right)^2}\)

b) \(A = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2}\)

\(B = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\)

c) \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x\)

\(B = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

d) \(A = {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3}\)

\(B = \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\dfrac{{2x}}{3} + \dfrac{{2x - 1}}{6} = 4 - \dfrac{x}{3}\)

b) \(\dfrac{{x - 1}}{2} + \dfrac{{x - 1}}{4} = 1 - \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{3}\)

c) \(\dfrac{{2 - x}}{{2001}} - 1 = \dfrac{{1 - x}}{{2002}} - \dfrac{x}{{2003}}\)

Đề bài

Cho hai phương trình :

\(\displaystyle {{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right) = {1 \over 6}\left( {20x + 1,5} \right)\)  \((1)\)

\(2\left( {a - 1} \right)x - a\left( {x - 1} \right) = 2a + 3\)    \((2)\)

a) Chứng tỏ rằng phương trình \((1)\) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó.

b) Giải phương trình \((2)\) khi \(a = 2\).

c) Tìm giá trị của a để phương trình \((2)\) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình \((1)\).

Đề bài

Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau:

a) \(\displaystyle{{6\left( {16x + 3} \right)} \over 7} - 8 \) \(\displaystyle = {{3\left( {16x + 3} \right)} \over 7}+7\)

Hướng dẫn : Đặt \(u\displaystyle = {{16x + 3} \over 7}\).

b) \(\displaystyle\left( {\sqrt 2  + 2} \right)\left( {x\sqrt 2  - 1} \right) = 2x\sqrt 2  - \sqrt 2 \)

Hướng dẫn : Đặt \(u \displaystyle = x\sqrt 2  - 1\).

c) \(\displaystyle0,05\left( {{{2x - 2} \over {2009}} + {{2x} \over {2010}} + {{2x + 2} \over {2011}}} \right) \) \(\displaystyle = 3,3 - \left( {{{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}} \right)\)

Hướng dẫn : Đặt \(u\displaystyle = x\sqrt 2  - 1\).