Bài 6, 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Tổng của hai số bằng \(80\), hiệu của chúng bằng \(14\). Tìm hai số đó.
Đề bài
Tổng của hai số bằng \(90\), số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó.
Đề bài
Hiệu của hai số bằng \(22\) , số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng :
a) Hai số nêu trong bài là hai số dương.
b) Hai số nêu trong bài là tùy ý.
Đề bài
Hiệu của hai số bằng \(18\), tỉ số giữa chúng bằng \(\displaystyle\displaystyle {5 \over 8}\). Tìm hai số đó, biết rằng:
a) Hai số nêu trong bài là hai số dương.
b) Hai số nêu trong bài là tùy ý.
Đề bài
Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng \(\displaystyle{3 \over 5}\). Nếu lấy số thứ nhất chia cho \(9\), số thứ hai chia cho \(6\) thì thương của phép chia số thứ nhất cho \(9\) bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho \(6\) là \(3\) đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia nói trên đều là phép chia hết.
Đề bài
Thùng thứ nhất chứa \(60\) gói kẹo, thùng thứ hai chứa \(80\) gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo được lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai ?
Đề bài
Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc \(\displaystyle40 km/h\). Sau \(\displaystyle2\) giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc \(\displaystyle30 km/h\). Tổng thời gian cả đi lẫn về là \(\displaystyle10\) giờ \(\displaystyle45\) phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.
Đề bài
(Bài toán cổ Hi Lạp)
- Thưa Py-ta-go lỗi lạc, trường của người có bao nhiêu môn đệ ?
Nhà hiền triết trả lời :
- Hiện nay, một nửa đang học Toán, một phần tư đang học Nhạc, một phần bảy đang ngồi yên suy nghĩ. Ngoài ra còn có ba phụ nữ.
Hỏi trường Đại học của Py-ta-go có bao nhiêu người ?
Đề bài
Trong một buổi lao động, lớp \(8A\) gồm \(40\) học sinh thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là \(8\) người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh ?
Đề bài
Ông của Bình hơn Bình \(58\) tuổi. Nếu cộng tuổi của bố (hay ba) Bình và hai lần tuổi của Bình thì bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của cả ba người bằng \(130\). Hãy tính tuổi của Bình.
Đề bài
Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho \(5\). Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng \(68\). Tìm số đó.
Đề bài
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là \(11.\) Nếu tăng tử số lên \(3\) đơn vị và giảm mẫu số đi \(4\) đơn vị thì được phân số bằng \(\displaystyle {3 \over 4}\). Tìm phân số ban đầu.
Đề bài
Một số thập phân có phần nguyên là số có một chữ số. Nếu viết thêm chữ số \(\displaystyle2\) vào bên trái số đó, sau đó chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số thì được số mới bằng \(\displaystyle{9 \over {10}}\) số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu.
Đề bài
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc \(\displaystyle8\) giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc \(\displaystyle10\) giờ \(\displaystyle30\) phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến \(\displaystyle10 km\) nên mãi đến \(\displaystyle11\) giờ \(\displaystyle20\) phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.
Đề bài
Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà Nội. Sau đó \(1,5\) giờ, một tàu chở khách xuất phát từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là \(7 km/h\). Khi tàu khách đi được \(4\) giờ thì nó còn cách tàu hàng là \(25 km\). Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau \(319 km.\)
Đề bài
Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu, trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc \(10 km/h\). Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc \(15 km/h\). Sau \(4\) giờ người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB.
Đề bài
Bánh trước của một máy kéo có chu vi là \(2,5m\), bánh sau có chu vi là \(4m\). Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau \(15\) vòng. Tính khoảng cách AB.
Đề bài
Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng \(12kg\), chứa \(45\%\) đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa \(40\;%\) đồng ?
Đề bài
Một cửa hàng bán một máy vi tính với giá \(6,5\) triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Anh Trọng mua chiếc máy vi tính đó cùng với một môđem ngoài và phải trả tổng cộng \(7,546\) triệu đồng, trong đó đã tính cả \(10\%\) thuế VAT. Hỏi giá tiền một chiếc môđem (không kể VAT) là bao nhiêu ?
