\(a)\) Điểm \(M\left( {1; 0} \right)\) thuộc đường thẳng \(mx - 5y = 7\) nên ta có:
\(m.1 - 5.0 = 7\)\( \Leftrightarrow m = 7\)
Vậy với \(m = 7\) thì đường thẳng \(mx - 5y = 7\) đi qua điểm \(M\left( {1;0} \right)\)
\(b)\) Điểm \(N\left( {0; - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(2,5x + my = -21\) nên ta có: \(2,5.0 + m.\left( { - 3} \right) = - 21\) \( \Leftrightarrow m = 7\)
Vậy với \(m = 7\) thì đường thẳng \(2,5x + my = -21\) đi qua \(N\left( {0; - 3} \right)\)
\(c)\) Điểm \(P\left( {5; - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(mx + 2y = - 1\) nên ta có: \(m.5 +2.\left( { - 3} \right) = - 1\) \( \Leftrightarrow m = 1\)
Vậy với \(m = 1\) thì đường thẳng \(mx + 2y = - 1\) đi qua điểm \(P\left( {5; - 3} \right)\)
\(d)\) Điểm \(P\left( {5; - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(3x - my = 6\) nên ta có: \(3.5 - m.\left( { - 3} \right) = 6 \Leftrightarrow 3m = - 9\) \( \Leftrightarrow m = - 3\)
Vậy với \(m= - 3\) thì đường thẳng \(3x - my = 6\) đi qua điểm \(P\left( {5; - 3} \right)\)
\(e)\) Điểm \(Q\left( {0,5; - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(mx + 0y = 17,5\) nên ta có: \(m.0,5 + 0.\left( { - 3} \right) = 17,5 \Leftrightarrow m = 35\)
Vậy với \(m = 35\) thì đường thẳng \(mx + 0y = 17,5\) đi qua điểm \(Q\left( {0,5; - 3} \right)\)
\(f)\) Điểm \(S\left( {4;0,3} \right)\) thuộc đường thẳng \(0x + my = 1,5\) nên ta có: \(0.4 + m.0,3 = 1,5 \Leftrightarrow m = 5\)
Vậy với \(m = 5\) thì đường thẳng \(0x + my = 1,5\) đi qua điểm \(S\left( {4;0,3} \right)\)
\(g)\) Điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y = 2m + 1\) nên ta có:
\(\eqalign{
& 2\left( {m - 1} \right) + \left( {m + 1} \right).\left( { - 3} \right) = 2m + 1 \cr
& \Leftrightarrow 2m - 2 - 3m - 3 = 2m + 1 \cr
& \Leftrightarrow 3m + 6 = 0 \cr
& \Leftrightarrow m = - 2 \cr} \)
Vậy với \(m = -2\) thì đường thẳng \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y = 2m + 1\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\).
