Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) nên \(M\) thuộc cả hai đường thẳng trên.
Vì điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(ax + by = c\) nên tọa độ của nó thỏa mãn phương trình đường thẳng này, ta có: \(a{x_0} + b{y_0} = c\)
Vì \(M\) thuộc đường thẳng \(a'x + b'y = c'\) nên tọa độ của nó thỏa mãn phương trình đường thẳng này, ta có: \(a'{x_0} + b'{y_0} = c'\)
Vậy \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm chung của hai phương trình \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\).
