Gọi số tự nhiên có bốn chữ số là \(\overline{abcd},\) với \(a,b,c,d \in \mathbb N; 0 \le a,b,c,d \le 9;a\ne 0.\)
\(a)\) Vì \(\overline{abcd},\) là số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số khác nhau nên
+) \(a\) là chữ số lớn nhất trong các chữ số \(\{0, 3, 7, 6\}\) nên \(a=7\)
+) \(b\) là chữ số khác \(a\) và lớn nhất trong các chữ số \(\{0, 3, 6\}\) nên \(b=6\)
+) \(c\) là chữ số khác \(a,b\) và lớn nhất trong các chữ số \(\{0, 3\}\) nên \(c=3\)
+) \(d=0\)
số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau lớn nhất là: \(7630.\)
\(b)\) Vì \(\overline{abcd},\) là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau nên
+) \(a\) là chữ số nhỏ nhất khác \(0\) trong các chữ số \(\{0, 3, 7, 6\}\) nên \(a=3\)
+) \(b\) là chữ số khác \(a\) và nhỏ nhất trong các chữ số \(\{0, 7, 6\}\) nên \(b=0\)
+) \(c\) là chữ số khác \(a,b\) và nhỏ nhất trong các chữ số \(\{7,6\}\) nên \(c=6\)
+) \(d=7\)
Vậy số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau nhỏ nhất là: \(3067.\)
