Bài 14. Số nguyên tố, hợp số. Bảng nguyên tố

Đề bài

Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số.

\(a)\) \(5.6.7 + 8.9   \)

\(b)\) \(5.7.9.11 - 2.3.7\) 

\(c)\) \(5.7.11 + 13.17.19 \)            

\(d)\) \(4253 + 1422\)

Đề bài

\(a)\) Nhà toán học Đức Gôn –bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sỹ Ơ – le năm \(1742\) nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn \(5\) đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số \(6,7,8\) dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.

\(b)\) Trong thư trả lời Gôn –bách, Ơ – le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn \(2\) đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn- bách – ơ –le vẫn chưa có lời giải.

Hãy viết các số \(30\) và \(32\) dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

Đề bài

Cho biết: Nếu số tự nhiên \(a\) (lớn hơn \(1\)) không chia hết cho mọi số nguyên tố \(p\) mà bình phương không vượt quá \(a\) (tức là \({p^2} \le a\)) thì \(a\) là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số \(a\) ở bài \(153\) là số nguyên tố.

Đề bài

\(a)\) Số \(2009\) có là bội số của \(41\) không \(?\)

\(b)\) Từ \(2000\) đến \(2020\) chỉ có ba số nguyên tố là \(2003, 2011 , 2017.\) Hãy giải thích tại sao các số lẻ khác nhau trong khoảng từ \(2000\) đến \(2020\) đều là hợp số.

Đề bài

Gọi \(a = 2.3.4.5. … .101.\) Có phải \(100\) số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không\(?\)

\(a + 2, a + 3, a + 4, …, a + 101\)

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(\overline {abc} \) có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố \(a, b, c.\)