Ôn tập chương 1 - Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(x,\) biết:

\(a)\) \(123 - 5(x+4) = 38\)

\(b)\) \((3{x} - {2^4}){.7^3} = {2.7^4}\)

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(x,\) biết rằng nếu chia nó cho \(3\) rồi trừ \(4,\) sau đó nhân với \(5\) thì được \(15.\)

Đề bài

Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

\(a)\) \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\)

\( b)\) \({5.4^2} - 18:{3^2}\)

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(x\) biết:

\(a)\)\( 70 \;⋮\; x, 84 \;⋮\; x\) và \(x > 8\)

\(b)\) \(x \;⋮\; 12, x \;⋮\; 25, x \;⋮\; 30\) và \(0 < x < 500\)

Đề bài

Tìm số tự nhiên nhỏ hơn \(200,\) biết rằng số đó chia cho \(2\) dư \(1,\) chia cho \(3\) dư \(1,\) chia cho \(5\) thiếu \(1\) và chia hết cho \(7.\)

Đề bài

Thực hiện phép tính:

\(a)\) \(80 - ({4.5^2} - {3.2^3})\)

\(b)\) \(23.75 + 25.23 +180\)

\(c)\) \(2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]\) 

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(x,\) biết:

\(a)\) \((2600 + 6400) - 3x = 1200\)        

\(b)\) \(\left[ {\left( {6{{x}} - 72} \right):2 - 84} \right].28 = 5628\)

Đề bài

Cho \(A = \left\{ {8;45} \right\},B = \left\{ {15;4} \right\}\)

\(a)\) Tìm tập hợp \(C\) các số tự nhiên \(x = a + b\) sao cho \(a ∈ A, b ∈ B\)

\(b)\) Tìm tập hợp \(D\) các số tự nhiên \(x = a - b\) sao cho \(a ∈ A, b ∈ B\)

\(c)\) Tìm tập hợp \(E\) các số tự nhiên \(x = a.b\) sao cho \(a ∈ A, b ∈ B\)

\(d)\) Tìm tập hợp \(G\) các số tự nhiên \(x\) sao cho \(a = b.x\) và \(a ∈ A, b ∈ B\)

Đề bài

Phép nhân kỳ lạ: Nếu ta nhân số \(12 345 679\) (không có chữ số \(8\)) với một số \(a\) bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả với \(9\) thì được số có chín chữ số như nhau và mỗi chữ số đều là \(a.\)

Ví dụ:  \(12 345 679 . 7 = 86 419 753\)

           \(  86 419 753 .9 = 777 777 777\)

Hãy giải thích vì sao\(?\)

Đề bài

Cho tổng \(A = 270 + 3105 +150.\) Không thực hiện phép tính, xét xem tổng \(A\) chia hết cho \(2,\) cho \(5,\) cho \(3,\) cho \(9\) hay không\(?\) Tại sao\(?\)

Đề bài

Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số\(?\)

\(a)\) \(2.3.5 + 9. 31\)

\(b)\) \(5.6.7 + 9.10.11\)

Đề bài

Điền chữ số vào dấu \(*\) để số \(\overline {1*5*} \) chia hết cho tất cả các số \(2, 3, 5, 6, 9.\)

Đề bài

Tổng sau có chia hết cho \(3\) không\(?\)

\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7}\)\( + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\)

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(105m,\) chiều rộng \(60m.\) Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu\(?\)

Đề bài

Có \(133\) quyển vở, \(80\) bút bi, \(170\) tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng đều cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa \(13\) quyển vở, \(8\) bút bi, \(2\) tập giấy không còn đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng?

Đề bài

Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài \(320\) cm, chiều rộng \(192\) cm, chiều cao \(224\) cm. Người ta muốn xếp các hộp có dạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng, và chiều cao của thùng. Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất bao nhiêu? (số đo cạnh của hình lập phương là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét)

Đề bài

Tại một bến xe, cứ \(10\) phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ \(12\) phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc \(6\) giờ, một xe taxi và một xe buýt cùng rời bến. Hỏi lúc mấy giờ lại có một taxi và một xe buýt cùng rời bến? 

Đề bài

Số học sinh khối \(6\) của một trường trong khoảng từ \(200\) đến \(400,\) khi xếp hàng \(12,\) hàng \(15,\) hàng \(18\) đều thừa \(5\) học sinh. Tính số học sinh đó.

Đề bài

Có ba chồng sách: Văn, Âm nhạc, Toán, mỗi chống sách chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn sách Văn dày \(15mm,\) mỗi cuốn sách Âm nhạc dày \(6mm,\) mỗi cuốn sách Toán dày \(8mm.\) Người ta xếp ba chồng sách cao như nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó.

Đề bài

Quãng đường \(AB\) dài \(110\,km.\) Lúc \(7\) giờ, người thứ nhất đi từ \(A\) để đến \(B,\) người thứ hai đi từ \(B\) để đến \(A.\) Họ gặp nhau lúc \(9\) giờ. Biết vận tốc của người thứ nhất lớn hơn vận tốc người thứ hai là \(5\,km/h.\) Tính vận tốc của mỗi người. 

Đề bài

Tôi nghĩ một số có ba chữ.
Nếu bớt số tôi nghĩ đi \(7\) thì được số chia hết cho \(7.\)
Nếu bớt số tôi nghĩ đi \(8\) thì được số chia hết cho \(8.\)
Nếu bớt số tôi nghĩ đi \(9\) thì được số chia hết cho \(9.\)
Hỏi số tôi nghĩ là số nào? 

Đề bài

Toán cổ: Một bà mang một rổ trứng ra chợ. Dọc đường gặp một và vô ý đụng phải, rổ trứng rơi xuống đất. Bà kia tỏ ý muốn đền lại bèn hỏi: 

- Bà cho biết trứng trong rổ có bao nhiêu trứng?

Bà có rổ trứng trả lời:

- Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho \(2\), cho \(3\), cho \(4\), cho \(5\), cho \(6\) lần nào cũng còn thừa ra một quả, nhưng chia cho \(7\) thì không thừa quả nào. À, mà số trứng chưa đến \(400\) quả.

Tính xem trong rổ có bao nhiêu quả trứng?

Đề bài

Gọi \(P\) là tập hợp các số nguyên tố,

\(A\) là tập hợp các số chẵn, 

\(B\) là tập hợp các số lẻ.

a) Tìm giao của các tập hợp \(A\) và \(P, A\) và \(B.\)

b) Dùng ký hiệu \( \subset \) để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp \(P, N, N^*.\)

c) Dùng ký hiệu \( \subset \) để thể hiện quan hệ giữa mỗi tập hợp \(A, B\) với mỗi tập hợp \(N,N^*.\)

Đề bài

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {70;10} \right\};B = \left\{ {5;14} \right\}\). Viết tập hợp các giá trị của biểu thức: 

a) \(x + y\) với \(x ∈  A, y ∈ B\)

b) \(x - y\) với \( x ∈  A, y ∈ B\)

c) \(x . y\) với \(x ∈  A, y ∈ B\)

d) \(x : y\) với \(x ∈  A, y ∈ B\) và thương \(x : y\) là số tự nhiên.

Đề bài

Lớp 6A có \(25\) học sinh thích môn Toán, có \(25\) học sinh thích môn Văn, trong đó có \(13\) học sinh thích cả hai môn Toán và Văn. Có \(9\) học sinh không thích cả Toán lẫn Văn.

a) Dùng sơ đồ vòng tròn để minh họa:

- Tập hợp \(T\) các học sinh lớp 6A thích Toán 

- Tập hợp \(V\) các học sinh lớp 6A thích Văn

- Tập hợp \(K\) các học sinh lớp 6A không thích cả Toán lẫn Văn

- Tập hợp \(A\) các học sinh lớp 6A

b) Trong các tập hợp \(T, V, K, A\) có tập hợp nào là tập hợp con của một tập hợp khác?

c) Gọi \(M\) là tập hợp các học sinh của lớp 6A thích cả hai môn Toán và Văn. Tìm giao của các tập hợp: \(T\) và \(V, T\) và \(M, V\) và \(M, K\) và \(T, K\) và \(V.\)

d) Tính số học sinh của lớp 6A. 

Đề bài

\(ƯCLN\) của ba số \(96, 160, 192\) bằng

\((A) 16 ;\)                  \((B) 24 ; \)                       

\( (C) 32 ;  \)                  \( (D) 48.\)

Hãy chọn phương án đúng.

Đề bài

\(BCNN\) của ba số \(36, 104, 378\) bằng

\((A)\; 1456 ; \)              \(  (B)\; 4914 ;\)                

\((C) \;3276 ;\)               \( (D)\;19656.\)

Hãy chọn phương án đúng.

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(\overline {ab} \) sao cho: \(\overline {ab}  - \overline {ba}  = 72.\)

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(n\), biết \(n + 3\) chia hết cho \(n + 1.\) 

Đề bài

Chứng tỏ rằng:

\(a)\) Nếu \(\overline {cd} \; ⋮\; 4\) thì \(\overline {abcd} \; ⋮\; 4\) ;

\(b)\) Nếu \(\overline {abcd} \; ⋮\; 4\) thì \(\overline {cd} \; ⋮\; 4.\)

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên \(a, b, c\) khác \(0\) sao cho các tích \(140.a, 180.b, 200.c\) bằng nhau và có giá trị nhỏ nhất.