Bài 4 trang 24 SGK Giải tích 12

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

a) \(y = {4 \over {1 + {x^2}}}\);           b) \(y = 4{x^3} - 3{x^4}\)

Lời giải

a) \(y=\frac{4}{1+{{x}^{2}}}.\)

Tập xác định: \(D=R.\)

Ta có: \(y'=\frac{-2x.4}{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}}=\frac{-8x}{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}}\) \(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow 8x=0\Leftrightarrow x=0.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = 0\)

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt GTLN tại \(x=0;\) \({y_{\max }} = 4\)

b) \(y=4{{x}^{3}}-3{{x}^{4}}.\)

Tập xác định: \(D=R.\)

Ta có: \(y'=12{{x}^{2}}-12{{x}^{3}}\) \(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow 12{{x}^{2}}-12{{x}^{3}}=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=0 \\ & x=1 \\ \end{align} \right..\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \left( {4{x^3} - 3{x^4}} \right) =  - \infty \)

Ta có bảng biến thiên:

Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt GTLN tại \(x=1;\) \({y_{\max }} = 1\).


Bài Tập và lời giải

Bài 16.1 trang 45 SBT Vật lí 8

Đề bài

Trong các vật sau đây, vật nào không có thế năng?

A. Viên đạn đang bay.

B. Lò xo để tự nhiên ở một độ cao so với mặt sắt.

C. Hòn bi đang lăn trên mặt đất.

D. Lò xo bị ép đặt ngay trên mặt đất.

Xem lời giải

Bài 16.2 trang 45 SBT Vật lí 8
Ngân và Hằng quan sát một khách ngồi trong một toa tàu đang chuyển động :Ngân nói : “Người hành khách có động năng vì đang chuyển động”. Hằng phản đối : “Người hành khách không có động năng vì đang ngồi yên trên tàu”.Hỏi ai đúng, ai sai ? Tại sao?

Xem lời giải

Bài 16.3 trang 45 SBT Vật lí 8
Mũi tên được bắn đi từ cái cung là nhờ năng lượng của mũi tên hay của cánh cung? Đó là dạng năng lượng nào?

Xem lời giải

Bài 16.4 trang 45 SBT Vật lí 8
Búa đập vào đinh làm đinh ngập sâu vào gỗ. Đinh ngập sâu vào gỗ là nhờ năng lượng nào? Đó là dạng năng lượng gì?

Xem lời giải

Bài 16.5 trang 45 SBT Vật lí 8
Muốn đồng hồ chạy, hàng ngày ta phải lên dây cót cho nó. Đồng hồ hoạt động suốt một ngày nhờ dạng năng lượng nào?

Xem lời giải

Bài 16.6 trang 45 SBT Vật lí 8

Đề bài

Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Động năng là cơ năng của vật có được do đang chuyển động

B. Vật có động năng có khả năng sinh công

C. Động năng của vật không thay đổi khi vật chuyển động đều

D. Động năng của vật chỉ phụ thuộc vận tốc, không phụ thuộc kJ lượng của vật

Xem lời giải

Bài 16.7 trang 45 SBT Vật lí 8

Đề bài

Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Cơ năng của vật phụ thuộc vào vị trí của vật so với mặt đất gọi là thế năng hấp dẫn

B. Một vật chỉ có khả năng sinh công khi có thế năng hấp dẫn

C. Một vật càng lên cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn

D. Thế năng hấp dần của một vật phụ thuộc vào mốc tính độ cao.

Xem lời giải

Bài 16.8 trang 46 SBT Vật lí 8

Bỏ qua sức cản của không khí. Tại vị trí nào vật không có thế năng? Một vật được ném lên theo phương xiên góc với phương nằm ngang từ vị trí A, rơi xuống mặt đất tại vị trí D (H. 16.1).

A. Vị trí A           B. Vị trí B    C. Vị trí c                 D. Vị trí D

Xem lời giải

Bài 16.9 trang 46 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một vật nặng được móc vào một đầu lò xo treo như hình 16.2, cách mặt đất một khoảng nhất định. Khi vật ở trạng thái cân bằng hệ vật và lò xo có dạng cơ năng nào?

A. Động năng và thế năng hấp dẫn

B. Chỉ có thế năng hấp dẫn

C. Chỉ có thế năng đàn hồi

D. Có cả thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi

Xem lời giải

Bài 16.10 trang 46 SBT Vật lí 8
Một vật có khối lượng m được nâng lên độ cao \(h\) rồi thả rơia) Tính công mà vật thực hiện được cho đến khi chạm mặt đấtb) Lập công thức tính thế năng của vật ở độ cao h

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”

Câu hỏi liên quan
Bài học liên quan
Bạn đang học lớp?
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1