Câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12

Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) y = x2 trên đoạn [-3; 0];

b) \(y = {{x + 1} \over {x - 1}}\) trên đoạn [3; 5].

Lời giải

a) y’ = 2x ≤ 0 trên đoạn [-3; 0].

Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [-3,0].

Khi đó trên đoạn [-3,0]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -3 và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0 và giá trị nhỏ nhất = 0.

b) 

\(y' = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} < 0\) trên đoạn [3; 5].

Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [3; 5].

Khi đó trên đoạn [-3,5]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 và giá trị lớn nhất bằng 2, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 và giá trị nhỏ nhất = 1.5.


Bài Tập và lời giải

Bài 12.1 trang 34 SBT Vật lí 8

Đề bài

Khi vật nổi trên chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét có cường độ.

A. bằng trọng lượng của phần vật chìm trong nước.

B. bằng trọng lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ.

C. bằng trọng lượng của vật.

D. bằng trọng lượng riêng của nước nhân với thể tích của vật.

Xem lời giải

Bài 12.2 trang 34 SBT Vật lí 8

Đề bài

Cùng một vật, nổi trên hai chất lỏng khác nhau (H.12.1). Hãy so sánh lực đẩy Ác- si-mét trong hai trường hợp đó. Trọng lượng riêng của chất lỏng nào lớn hơn ? Tại sao?

Xem lời giải

Bài 12.3 trang 34 SBT Vật lí 8
Tại sao một lá thiếc mỏng, vo tròn lại rồi thả xuống nước thì chìm, còn gấp thành thuyền thả xuống nước lại nổi?

Xem lời giải

Bài 12.4 trang 34 SBT Vật lí 8
Hình 12.2 vẽ hai vật giống nhau về hình dạng và kích thước nổi trên nước. Một làm bằng li-e (khối lượng riêng \(200kg/m^3\)) và một làm bằng gỗ khô (khối lượng riêng \(600kg/ m^3\)). Vật nào là li-e ? Vật nào là gỗ khô? Giải thích

Xem lời giải

Bài 12.5 trang 34 SBT Vật lí 8
Gắn một quả cầu bằng chì vào giữa mặt đang nổi trên nước của một miếng gỗ (H.12.3). Nếu quay ngược lại miếng gỗ cho quả cầu nằm trong nước thì mực nước có thay đổi không? Tại sao?

Xem lời giải

Bài 12.6 trang 34 SBT Vật lí 8
Một chiếc sà lan có dạng hình hộp dài \(4m\), rộng \(2m\). Xác trọng lượng của sà lan biết sà lan ngập sâu trong nước \(0,5m\). Trọng lượng riêng của nước là \(10000N/m^3\).

Xem lời giải

Bài 12.7 trang 34 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một vật có trọng lượng riêng là \(26000N/m^3\). Treo vật vào một kế rồi nhúng vật ngập trong nước thì lực kế chỉ \(150N\). Hỏi nếu treo vật ngoài không khí thì lực kế chỉ bao nhiêu ? Cho biết trọng lượng riêng của nước là \(10000N/m^3\).

Xem lời giải

Bài 12.8 trang 34 SBT Vật lí 8

Đề bài

Nếu thả một chiếc nhẫn đặc bằng bạc (\(Ag\)) vào thủy ngân (\(Hg\)) thì

A. nhẫn chìm vì \(d_{Ag} > d_{Hg}\)

B. nhẫn nổi vì \(d_{Ag} < d_{Hg}\)

C. nhẫn chìm vì \(d_{Ag} < d_{Hg}\)

D. nhẫn nổi vì \(d_{Ag} > d_{Hg}\)

Xem lời giải

Bài 12.9 trang 35 SBT Vật lí 8

Đề bài

Thả một vật đặc có trọng lượng riêng dvvào một bình đựng chất lỏng có trọng lượng riêng \(d_l\) thì

A. vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên lơ lửng trong chất lỏng khi \(d_v > d_l\).

B. vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên một phần trên mặt chất lòng khi \(d_v = d_l\).

C. vật sẽ chìm xuống đáy rồi nằm im tại đáy khi \(d_v > d_l\).

D. vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi một nửa trên mặt chất lỏng khi \(d_v=2 d_l\).

Xem lời giải

Bài 12.10 trang 35 SBT Vật lí 8

Đề bài

Cùng một vật được thả vào bốn bình đựng bốn chất lỏng khác nhau (H.12.4). Hãy dựa vào hình vẽ và so sánh trọng lượng riêng của các chất lỏng

A. \(d_1 > d_2 > d_3 > d_4\)    

B. \(d_4 > d_1 > d_2> d_3\)

C. \(d_3> d_2 > d_1 > d_4\)                             

D. \(d_4 > d_1 > d_3 > d_2\)

Xem lời giải

Bài 12.11 trang 35 SBT Vật lí 8

Đề bài

Hai vật \(1\) và \(2\) có cùng thể tích được thả vào một bình đựng nước. Vật \(1\) chìm xuống đáy bình, vật \(2\) lơ lửng trong nước. Nếu gọi \(P_1\) là trọng lượng của vật \(1\), \(F_1\) là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật \(1\); \(P_2\) là trọng lượng của vật \(2\), \(F_2\) là lực đáy Ác-si-mét tác dụng lên vật \(2\) thì

A. \(F_1 = F_2\) và \(P_1 > P_2\)                       

B. \(F_1 > F_2\) và \(P_1 > P_2\) 

C. \(F_1 = F_2\) và \(P_1 = P_2\)                    

D. \(F_1 <F_2\) và \(P_1 > P_2\) 

Xem lời giải

Bài 12.12 trang 35 SBT Vật lí 8

Đề bài

Dùng tay ấn một quả cầu rỗng bằng kim loại xuống đáy một bình đựng nước. Khi bỏ tay ra, quả cầu từ từ nổi lên và nổi một phần trên mặt nước. Hiện tượng trên xảy ra vì

A. trọng lượng riêng của chất làm quả cầu nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước

B. lực đẩy Ác-si-mét luôn bằng trọng lượng của quả cầu

C. lực đẩy Ác-si-mét mới đầu lớn hơn trọng lượng quả cầu, sau đó giảm dần tới bằng trọng lượng của quả cầu

D. lực đẩy Ác-si-mét mới đầu lớn hơn trọng lượng quả cầu, sau đi giảm dần tới nhỏ hơn trọng lượng của quả cầu

Xem lời giải

Bài 12.13 trang 35 SBT Vật lí 8
Một phao bơi có thể tích \(25d{m^3}\) và khối lượng \(5kg\), hỏi lực nâng tác dụng vào phao khi dìm phao trong nước? Trọng lượng riêng của nước là \(10000N/m^3\)

Xem lời giải

Bài 12.14 trang 36 SBT Vật lí 8
Một chai thủy tinh có thể tích \(1,5\) lít và khối lượng \(250g\). Phải đổ vào chai ít nhất bao nhiêu nước để chìm nó trong nước? Trọng lượng riêng của nước là \(10000N/m^3\)

Xem lời giải

Bài 12.15 trang 36 SBT Vật lí 8
Một xà lan có dạng hình hộp chữ nhật, kích thước \(10m x 4m x 2m\). Khối lượng của xà lan và các thiết bị đặt trên xà lan bằng \(50\) tấn. Hỏi có thể đặt vào xà lan hai kiện hàng, mỗi kiện nặng \(20\) tấn không ? Trọng lượng riêng của nước là \(10000N/m^3\)

Xem lời giải

Bài 12.16 trang 36 SBT Vật lí 8
Đố vui. Hàng năm có rất nhiều du khách đến thăm Biển Chết (nằm giữa I-xra-ren và Gioóc-đa-ni). Biển mang tên này, vì nước ở đây rất mặn, khiến các sinh vật biển không thế sinh sống được. Người ta đến thăm Biển Chết không phải chỉ vì phong cảnh mà còn vì một điều kì lạ là mọi người đều có thể nổi trên mặt biển dù không biết bơi. Em hãy giải thích tại sao?

Xem lời giải