a) Ta có: \(DE = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8\)\(\, = 20,4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Ta có : \(HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)
\(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
Do đó
\({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)
\( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\)
\( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \)
\(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\)
\({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65\,(c{m^2})\)
Cách khác:
\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( \, = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\)
\(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\)
\(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)
