Bài 4.18 trang 105 SBT đại số 10

Đề bài

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{1 - x}}\) trên khoảng \((0,1)\)

A. min \(y = 4\)                                 B. min \(y = 2\)

C. min\(y = \dfrac{1}{2}\)                                D. min \(y = 16\)

Do \(0 < x < 1\) nên \(\dfrac{1}{x} > 1,\dfrac{1}{{1 - x}} > 1\) \( \Rightarrow y > 2,\forall x \in D\)

Vậy B và C sai

Khi \(x = \dfrac{1}{2}\) thì \(y = 4\), vậy D sai

Vậy đáp án A đúng.