Giả sử \(f\left( x \right) = 2{x^2} + ax + b;\,g\left( x \right) = {1 \over x}\)Parabol tiếp xúc với hypebol tại \(M\left( {{1 \over 2};2} \right)\) khi và chỉ khi\(\left\{ \matrix{
f\left( {{1 \over 2}} \right) = g\left( {{1 \over 2}} \right) = 2 \hfill \cr
f'\left( {{1 \over 2}} \right) = g'\left( {{1 \over 2}} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{1 \over 2} + {a \over 2} + b = 2 \hfill \cr
4.{1 \over 2} + a = - {1 \over {{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}}} \hfill \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a + 2b = 3 \hfill \cr
a + 2 = - 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = - 6 \hfill \cr
b = {9 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
