Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài Tập và lời giải
Bài 34 trang 35 SGK giải tích 12 nâng cao
Bài 34. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau:a) \(y = {{x - 2} \over {3x + 2}}\) b) \(y = {{ - 2x - 2} \over {x + 3}}\)
c) \(y = x + 2 - {1 \over {x - 3}}\) d) \(y = {{{x^2} - 3x + 4} \over {2x + 1}}\)
e) \(y = {{x + 2} \over {{x^2} - 1}}\) f) \(y = {x \over {{x^3} + 1}}\)
c) \(y = x + 2 - {1 \over {x - 3}}\) d) \(y = {{{x^2} - 3x + 4} \over {2x + 1}}\)
e) \(y = {{x + 2} \over {{x^2} - 1}}\) f) \(y = {x \over {{x^3} + 1}}\)
Bài 35 trang 35 SGK giải tích 12 nâng cao
Bài 35. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
\(a)\,y = {{2x - 1} \over {{x^2}}} + x - 3\,;\) \(b)\,\,{{{x^3} + 2} \over {{x^2} - 2x}}\)\(c)\,\,{{{x^3} + x + 1} \over {{x^2} - 1\,}}\,\,;\) \(d)\,\,{{{x^2} + x + 1} \over { - 5{x^2} - 2x + 3}}\)
\(a)\,y = {{2x - 1} \over {{x^2}}} + x - 3\,;\) \(b)\,\,{{{x^3} + 2} \over {{x^2} - 2x}}\)\(c)\,\,{{{x^3} + x + 1} \over {{x^2} - 1\,}}\,\,;\) \(d)\,\,{{{x^2} + x + 1} \over { - 5{x^2} - 2x + 3}}\)
Bài 36 trang 35 SGK giải tích 12 nâng cao
Bài 36. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:\(a)\,\,y = \sqrt {{x^2} - 1} \,\,\); b) \(y = 2x + \sqrt {{x^2} - 1} \)
c) \(y = x + \sqrt {{x^2} + 1} \) d) \(y = \sqrt {{x^2} + x + 1} \).
c) \(y = x + \sqrt {{x^2} + 1} \) d) \(y = \sqrt {{x^2} + x + 1} \).
Bài 37 trang 36 SGK giải tích 12 nâng cao
Bài 37. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị mỗi hàm số sau:a) \(y = x + \sqrt {{x^2} - 1} \) b) \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \)
c) \(y = \sqrt {{x^2} + 4} \) d) \(y = {{{x^2} + x + 1} \over {{x^2} - 1}}\)
c) \(y = \sqrt {{x^2} + 4} \) d) \(y = {{{x^2} + x + 1} \over {{x^2} - 1}}\)
Bài 38 Trang 36 SGK giải tích 12 nâng cao
Bài 38.
a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị \((C)\) của hàm số:
\(y = {{{x^2} - 2x + 3} \over {x - 3}}\)
b) Xác định giao điểm \(I\) của hai tiệm cận trên và viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {OI} \).
c) Viết phương trinh của đường cong \((C)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
Từ đó suy ra rằng \(I\) là tâm đối xứng của đường cong \((C)\).
Bài 39 trang 36 SGK giải tích 12 nâng cao
Bài 39. Cùng các câu hỏi như trong bài tập 38 đối với đồ thị của hàm số sau:
a) \(y = {{{x^2} + x - 4} \over {x + 2}}\) b) \(y = {{{x^2} - 8x + 19} \over {x - 5}}\)
