Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : \(y = {{x - 2} \over {2x + 1}}\)

b) Chứng minh rằng giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị là tâm đối xứng của đồ thị.

 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau:

a) \(y = {{x + 1} \over {x - 1}}\)                       b) \(y = {{2x + 1} \over {1 - 3x}}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y = {{2{x^2} + 5x + 4} \over {x + 2}}\)

b) Chứng minh rằng giao điểm \(I\) của đường tiệm cận của đồ thị là tâm đối xứng của đồ thị.

c) Tùy theo các giá trị của \(m\), hãy biện luận số nghiệm của phương trình:

\({{2{x^2} + 5x + 4} \over {x + 2}} + m = 0\)

 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: 

a) \(y = {{{x^2} - 3x + 6} \over {x - 1}}\)            b) \(y = {{2{x^2} - x + 1} \over {1 - x}}\)
c) \(y = {{2{x^2} + 3x - 3} \over {x + 2}}\)          d) \(y =  - x + 2 + {1 \over {x - 1}}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = {{x + 1} \over {x - 2}}\)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm \(A\) của đồ thị với trục tung.

c) Viết phương trinh tiếp tuyến của đồ thị song song với tiếp tuyến tại điểm \(A\).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số \(y = 1 - {1 \over {x + 1}}\)

b) Từ đồ thị \((H)\) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = 1 + {1 \over {x + 1}}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = x - {2 \over {x - 1}}\)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm \((3;3)\).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = {{{x^2}} \over {x + 1}}\)

b) Từ đồ thị \((C)\) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = {{{x^2}} \over {\left| {x + 1} \right|}}\)