a) Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ \(t\) đến \(t + ∆t\) là
\(\begin{array}{l}{v_{tb}} = \frac{{s\left( {t + \Delta t} \right) - s\left( t \right)}}{{\Delta t}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{\frac{1}{2}g{{\left( {t + \Delta t} \right)}^2} - \frac{1}{2}g{t^2}}}{{\Delta t}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{g{t^2} + 2gt.\Delta t + g\Delta {t^2} - g{t^2}}}{{2\Delta t}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}g\left( {2t + \Delta t} \right)\end{array}\)
Với \( t=5\) và
+) \(∆t = 0,1\) thì \(v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,1) ≈ 49,49 m/s\);
+) \(∆t = 0,05\) thì \(v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,05) ≈ 49,245 m/s\);
+) \(∆t = 0,001\) thì \(v_{tb} ≈ 4,9. (10 + 0,001) ≈ 49,005 m/s\).
b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 5s\) tương ứng với \(∆t = 0\) nên \(v ≈ 4,9 . 10 = 49 m/s\).
