Ta có :
\(\displaystyle{7 \over {15}}+ {{ - 2} \over 5} = \dfrac{7}{15}+\dfrac{-6}{15} =\dfrac{7+(-6)}{16}\)\(\displaystyle= \dfrac{1}{15} . \)
Vậy tổng của hai phân số \(\displaystyle{7 \over {15}}\) và \(\displaystyle{{ - 2} \over 5}\) bằng \(\dfrac{1}{15} . \)
Chọn đáp án \(C.\)
Bài 7.2
Tổng của ba phân số \(\displaystyle{1 \over 3},{4 \over 7}\) và \(\displaystyle{{ - 5} \over {21}}\) bằng:
\(\displaystyle\left( A \right){2 \over 3};\) \(\displaystyle\left( B \right){3 \over {31}};\)
\(\displaystyle\left( C \right){{24} \over {21}};\) \(\displaystyle\left( D \right){{27} \over {42}}.\)
Hãy chọn đáp án đúng.
\(\dfrac{1}{3} + \dfrac{4}{7} + \dfrac{{ - 5}}{{21}} = \dfrac{7}{{21}} + \dfrac{{12}}{{21}} + \dfrac{{ - 5}}{{21}} \)\(= \dfrac{{7 + 12 + ( - 5)}}{{21}} = \dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{2}{3}\)
Vậy tổng của ba phân số đã cho là \(\displaystyle{2 \over 3}.\)
Chọn đáp án \(A.\)
Bài 7.3
Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn \(2.\)
\(\displaystyle A = {{11} \over {29}} + {9 \over {17}} + {{10} \over {19}}\)
Ta có :
\(\displaystyle{{11} \over {29}} < {{11} \over {15}}\;;\;\;{9 \over {17}} < {9 \over {15}}\;;\;\;{{10} \over {19}} < {{10} \over {15}}\).
Do đó:
\(\displaystyle A = {{11} \over {29}} + {9 \over {17}} + {{10} \over {19}}\) \(\displaystyle< {{11} \over {15}} + {9 \over {15}} + {{10} \over {15}} = {{30} \over {15}} = 2.\)
Vậy : \(A<2.\)
Bài 7.4
Cho \(\displaystyle A = {{2011} \over {2012}} + {{2012} \over {2013}}\;;\;\)\(\displaystyle B = {{2011 + 2012} \over {2012 + 2013}}.\)
Trong hai số \(A\) và \(B\), số nào lớn hơn ?
\(\displaystyle A = {{2011} \over {2012}} + {{2012} \over {2013}} > {{2011} \over {2013}} + {{2012} \over {2013}} \)\(\displaystyle= {{2011 + 2012} \over {2013}} > {{2011 + 2012} \over {2012 + 2013}} = B\)
Vậy \(A > B.\)
Bài 7.5
Viết phân số \(\displaystyle{7 \over {16}}\) và thành tổng của hai phân số tối giản có mẫu khác nhau.
Có thể viết như sau :
\(\displaystyle{7 \over {16}} = {{1 + 6} \over {16}} = {1 \over {16}} + {6 \over {16}} = {1 \over {16}} + {3 \over 8};\)
\(\displaystyle{7 \over {16}} = {{2 + 5} \over {16}} = {2 \over {16}} + {5 \over {16}} = {1 \over 8} + {5 \over {16}};\)
\(\displaystyle{7 \over {16}} = {{3 + 4} \over {16}} = {3 \over {16}} + {4 \over {16}} = {3 \over {16}} + {1 \over 4};\)
Phương pháp giải Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
Muốn cộng các phân số không cùng mẫu, ta viết dưới dạng các phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
So sánh từng phân số trong tổng với các phân số khác mà tổng các phân số đó bằng \(2\)
Sử dụng: Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Sử dụng: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{m}=\dfrac{a+b}{m}\).
