Bài 84 trang 149 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB, BC, CD, DA\) trên hình 63.

Lời giải

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông:

+) \(\Delta ABE\) ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{E^2} + B{E^2}\\ \Rightarrow A{B^2} = {5^2} + {1^2} = 26\\ \Rightarrow Ab = \sqrt {26} \end{array}\)

+) \(\Delta CDF\) ta có:

\(\begin{array}{l}C{D^2} = D{F^2} + C{F^2}\\ \Rightarrow C{D^2} = {2^2} + {2^2} = 8\\ \Rightarrow CD = \sqrt 8 \end{array}\)

+) \(\Delta ADG\) ta có:

\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{G^2} + D{G^2}\\ \Rightarrow A{D^2} = {4^2} + {3^2} = 25\\ \Rightarrow AD = 5\end{array}\)

\( BC = 1\).