Hình thoi \(ABCD\) cũng là hình bình hành.
Kẻ đường cao \(AH \) ứng với \(CD\).
\(⇒{S_{ABCD}} = AH.CD = 2{S_{ACD}}\)
Tam giác \(ACD\) có đường cao \(DO\) ứng với cạnh \(AC\).
\( \Rightarrow {S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}DO.AC\)
Do đó:
\({S_{ABCD}} = 2{S_{ACD}} = 2.\dfrac{1}{2}.DO.AC \)\(\,= \dfrac{1}{2}.\left( {2DO} \right).AC = \dfrac{1}{2}.BD.AC\)
(\(O\) là trung điểm \(BD\) nên \(BD = 2DO\)).
