Theo giả thiết ta có: \(A, B, C, D\) là một cấp số cộng và \(\widehat C = 5\widehat A\)
Giả sử cấp số cộng tạo thành có công sai là: \(d\). Theo tính chất của cấp số cộng ta có:
\(\widehat B=\widehat A+d\), \(\widehat C=\widehat A+2d\), \(\widehat D=\widehat A+3d\)
\(\Rightarrow \widehat A+2d= 5\widehat A\Leftrightarrow 4\widehat A-2d=0\) (1)
Mà: \(\widehat A+\widehat B+ \widehat C+\widehat D=360^0 \Leftrightarrow 4\widehat A +6d=360^0\) (2)
Lấy \((2)-(1)\) ta được: \(8d=360^0\Rightarrow d=45^0\)
Vậy:
\(\eqalign{& \widehat A = {22^0}30' \cr & \widehat B = {67^0}30' \cr & \widehat C = {112^0}30' \cr & \widehat D = {157^0}30' \cr} \).
