Bài 19 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:

A. \(\left\{ \matrix{
{u_1} = 2 \hfill \cr 
{u_{n + 1}} = u_n^2 \hfill \cr} \right.\)

B. \(\left\{ \matrix{
{u_1} = - 1 \hfill \cr 
{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \cr} \right.\)

C. \(\left\{ \matrix{
{u_1} = - 3 \hfill \cr 
{u_{n + 1}} = {u_n} + 1 \hfill \cr} \right.\)

D. \(7,{\rm{ }}77,{\rm{ }}777,....\underbrace {777..77}_n\)

Ta có: \(\left\{ \matrix{{u_1} = - 1 \hfill \cr {u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{{u_n} \ne 0 \hfill \cr {{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}} = 3 \hfill \cr} \right.\)

Dãy \((u_n)\) là cấp số nhân công bội \(q = 3\).

Chọn đáp án B.