TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 4mx + m\)
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y’\) đổi dấu trên \(R\).
\(3{x^2} + 4mx + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
\( \Leftrightarrow \;\Delta ' = 4{m^2} - 3m > 0\) có \(m\left( {4m-3} \right) > 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
m < 0 \hfill \cr
m > {3 \over 4} \hfill \cr} \right.\)
Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi \(m < 0\) hoặc \(m > {3 \over 4}\).
