a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\)
Ta có: \(a = 2,\ b = - 7,\ c = 3.\)
Suy ra \(\Delta =b^2-4ac= {( - 7)^2} - 4.2.3 = 25 > 0\).
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-(-7)-\sqrt{25}}{2.2}=\dfrac{7-5}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\({x_2} = \dfrac{-(-7)+\sqrt{25}}{2.2}=\dfrac{7+5}{4}=3\).
b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\)
Ta có: \(a = 6,\ b = 1,\ c = 5\)
Suy ra \(\Delta = b^2-4ac={(1)^2} - 4.6.5 = - 119< 0\).
Do đó phương trình vô nghiệm
c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\)
Ta có: \(a = 6,\ b = 1,\ c = - 5\)
Suy ra \(\Delta = b^2-4ac={1^2} - 4.6.(-5) = 121 > 0 \)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \dfrac{-1+\sqrt{121}}{2.6}=\dfrac{-1+11}{12}= \dfrac{5}{6}\)
\({x_2} = \dfrac{-1-\sqrt{121}}{2.6}=\dfrac{-1-11}{12}= -1\).
d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Ta có: \(a = 3,\ b = 5,\ c = 2\)
Suy ra \(\Delta = b^2 - 4ac ={5^2} - 4.3.2 = 1 > 0\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \dfrac{-5+\sqrt 1}{2.3}=\dfrac{-4}{6} =-\dfrac{2}{3}\)
\({x_2} = \dfrac{-5-\sqrt 1}{2.3}=\dfrac{-6}{6} =-1\).
e) \({y^2} - 8y + 16 = 0\)
Ta có: \(a = 1,\ b = - 8,\ c = 16\)
Suy ra \(\Delta = b^2-4ac={( - 8)^2} - 4.1.16 = 0\)
Do đó phương trình có nghiệm kép:
\({y_1} = {y_2} = \dfrac{-(-8)}{2.1} = 4\)
f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\)
Ta có: \(a = 16,\ b = 24,\ c = 9\)
Suy ra \(\Delta =b^2-4ac = {(24)^2} - 4.16.9 = 0\)
Do đó phương trình có hai nghiệm kép:
\({z_1} = {z_2} = - \dfrac{24}{2.16} = \dfrac{-3}{4}\).
