Vì \(AB = AC\;\; (gt)\)
Nên \(\overparen{AB} = \overparen{AC}\) (hai dây bằng nhau căng \(2\) cung bằng nhau)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AEB}\) (\(2\) góc nội tiếp chắn \(2\) cung bằng nhau)
Xét \(∆ABD\) và \(∆ABE:\)
+) \(\widehat A\) chung
+) \(\widehat {ABC} = \widehat {AEB}\) (chứng minh trên)
Hay \(\widehat {ABD} = \widehat {AEB}\)
Suy ra: \(∆ABD\) đồng dạng \(∆AEB\)
\(\Rightarrow \displaystyle {{AE} \over {AB}} = {{AB} \over {AD}}\)\( \Rightarrow {\rm A}{{\rm B}^2} = AD.AE\).
