Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Hai tiếp tuyến tại \(A, B\) của đường tròn \((O, R)\) cắt nhau tại M. Biết \(OM=2R.\)
Tính số đo góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)\(?\)
Đề bài
Cho đường tròn \((O, R)\), đường kính \(AB.\) Gọi \(C\) là điểm chính giữa của cung \(AB.\) Vẽ dây cung \(AB\). Vẽ dây \(CD\) dài bằng \(R.\) Tính góc ở tâm \(DOB.\) Có mấy đáp số?
Đề bài
Cho hai đường đường tròn \((O; R)\) và \((O’;R’)\) cắt nhau tại \(A, B.\) Hãy so sánh \(R\) và \(R’\) trong các trường hợp sau:
\(a)\) Số đo cung nhỏ \(AB\) của \((O; R)\) lớn hơn số đo cung nhỏ \(AB\) của \((O’; R’).\)
\(b)\) Số đo cung lớn \(AB\) của \((O; R)\) nhỏ hơn số đo cung lớn \(AB\) của \((O; R’).\)
\(c)\) Số đo hai cung nhỏ bằng nhau.
Đề bài
Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A, B.\) Đường phân giác của góc \(OBO’\) cắt các đường tròn \((O),\) \( (O’)\) tương ứng tại \(C, D.\)
Hãy so sánh các góc ở tâm \(BOC\) và \(BO’D.\)
Hướng dẫn. Sử dụng các tam giác cân \(OBC,\) \(O’BD.\)
Đề bài
Trên một đường tròn, có cung \(AB\) bằng \(140^o,\) cung \(AD\) nhận \(B\) làm điểm chính giữa, cung \(CB\) nhận \(A\) là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ \(CD\) và cung lớn \(CD.\)
Đề bài
Cho \(C\) là một điểm nằm trên cung lớn \(AB\) của đường tròn \((O).\) Điểm \(C\) của cung lớn \(\overparen{AB}\) thành hai cung \(\overparen{AC}\) và \(\overparen{CB}.\) Chứng minh rằng cung lớn \(\overparen{AB}\) có \(sđ \overparen{AB} = sđ \overparen{AC} = sđ \overparen{CB}.\)
Hướng dẫn: Xét \(3\) trường hợp:
\(a)\) Tia \(OC\) nằm trong góc đối đỉnh của góc ở tâm \(\widehat{AOB}.\)
\(b)\) Tia \(OC\) trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm \(\widehat{AOB}.\)
\(c)\) Tia \(OC\) nằm trong một góc kề bù với góc ở tâm \(\widehat{AOB}.\)
Đề bài
Cho hình \(bs.4.\) Biết \(\widehat{DOA}=120^o,\) \(OA\) vuông góc với \(OC,\) \(OB\) vuông góc với \(OD.\)
\(a)\) Đọc tên các gốc ở tâm có số đo nhỏ hơn \(180^o.\)
\(b)\) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.
\(c)\) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^o\)).
\(d)\) So sánh hai cung nhỏ \(AB\) và \(BC.\)
Đề bài
Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Các điểm \(C, D, E\) cùng thuộc một cung \(AB\) sao cho \(sđ \overparen{BC} =\dfrac{1}{6} sđ \overparen{BA};\) \( sđ \overparen{BD} = \displaystyle{1 \over 2} sđ \overparen{BA};\)\( sđ \overparen{BE} =\displaystyle{2 \over 3} sđ \overparen{BA}.\)
\(a)\) Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn \(180^o.\)
\(b)\) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.
\(c)\) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^o\)).
\(d)\) So sánh hai cung nhỏ \(AE\) và \(BC.\)
