Bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình dưới đây:

 

Lời giải

Đặt tên các đỉnh như hình vẽ:

Ta có: \(BC=BH + HC=1+4=5\). 

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

             \(AB^2=BH.BC \Leftrightarrow x^2=1.5\)  (với \(x > 0)\)

                                           \(\Leftrightarrow x^2=5\)

                                           \(\Leftrightarrow x=\sqrt 5\).

              \(AC^2=CH.BC \Leftrightarrow y^2=4.5\)  (với \(y> 0)\)

                                           \(\Leftrightarrow y^2=20\)

                                           \(\Leftrightarrow y=\sqrt{20}\)

                                           \(\Leftrightarrow y=2\sqrt{5}\).

Vậy \(x= \sqrt 5\), \(y=2\sqrt 5\). 


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”