Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).
Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao, ta có:
\(h^{2}=b'.c'\)
\(\Leftrightarrow AH^{2}=HB.HC\)
\(\Leftrightarrow 2^2=1.x\)
\(\Leftrightarrow 4=x\)
\(\Leftrightarrow x= 4.\)
Áp dụng hệ thức \(b^{2}=b'.a\), ta có:
\(AC^{2}=CH.BC\)
\( \Leftrightarrow y^{2}=5. 4\)
\(\Leftrightarrow y^2=20\)
\(\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\)
Vậy \(x=4,\ y=2\sqrt 5\).
