Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) có \(AB=3,\ AC=4\). Ta cần tính \(AH,\ BH\) và \(CH\).
Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2= 3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9+16=25\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25}= 5\).
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
* \(AH.BC=AB.AC\) \(\Leftrightarrow AH.5=3.4\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\)
* \(AB^2=BH.BC\) \(\Leftrightarrow 3^2=BH.5\)
\(\Leftrightarrow 9=BH.5\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{5}=1,8\)
* \(AC^2=CH.BC\) \(\Leftrightarrow 4^2=CH.5\)
\(\Leftrightarrow 16=CH.5\)
\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{16}{5}=3,2\)
