Gọi \(I, J, K\) lần lượt là trung điểm của \(BC, CD, BD\).
Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:
\(\dfrac{AG_1}{AI}=\dfrac{AG_2}{AJ}=\dfrac{AG_3}{AK}=\dfrac{2}{3}\).
Theo định lý Ta let suy ra: \(G_1G_2\parallel IJ\) mà \(IJ\subset (BCD)\)
\(\Rightarrow G_1G_2\parallel(BCD)\).
Tương tự ta có \(G_2G_3\parallel (BCD)\).
Ta lại có \(G_1G_2,G_2G_3\subset (G_1G_2G_3)\)
\(\Rightarrow (G_1G_2G_3)\parallel (BCD)\).
