\(a)\) Hai số \(-1\) và \(2\) là nghiệm của phương trình:
\( \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + x - 2 = 0 \)
\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \)
Hệ số: \(b = -1; c = -2.\)
\(b)\) Hai số \(- 5\) và \(0\) là nghiệm của phương trình:
\( \left( {x + 5} \right)\left( {x - 0} \right) = 0 \)
\( \Leftrightarrow x\left( {x + 5} \right) = 0 \)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 0 \)
Hệ số: \(b = 5; c = 0\)
\(c)\) Hai số \(1 + \sqrt 2 \) và \(1 - \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình:
\( \left[ {x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \right]\left[ {x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \)
\( \Leftrightarrow {x^2} - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x \)\(+ \left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \sqrt 2 } \right) = 0 \)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0 \)
Hệ số: \(b = -2; c = -1\)
\(d)\) Hai số \(3\) và \( - \displaystyle {1 \over 2}\) là nghiệm của phương trình:
\( \left( {x - 3} \right)\left( {x + \displaystyle {1 \over 2}} \right) = 0 \)
\( \Leftrightarrow \displaystyle {x^2} + {1 \over 2}x - 3x - {3 \over 2} = 0 \)
\( \Leftrightarrow \displaystyle 2{x^2} - 5x - 3 = 0 \)
Hệ số: \(b = -5; c = -3\)
