Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai

Đề bài

Cho hàm số \(y = 0,1{x^2}\)

\(a)\) Vẽ đồ thị của hàm số.

\(b)\) Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không: \(A(3; 0,9),\)\( B(-5; 2,5),\)\( C(-10, 1)?\)

Đề bài

Cho hàm số \(y = a{x^2}\). Xác định hệ số \(a\) trong các trường hợp sau:

\(a)\) Đồ thị của nó đi qua điểm \(A(3; 12);\)

\(b)\) Đồ thị của nó đi qua điểm \(B(-2; 3).\)

Đề bài

Cho hàm số  \(y = 0,2{x^2}\)

\(a)\) Biết rằng điểm \(A(-2; b)\) thuộc đồ thị, hãy tính \(b.\) Điểm \(A’(2; b)\) có thuộc đồ thị của hàm số không\(?\) Vì sao\(?\)

\(b)\) Biết rằng điểm \(C(c; 6)\) thuộc đồ thị, hãy tính \(c.\) Điểm \(D(c; -6)\) có thuộc đồ thị không\(?\) Vì sao\(?\)

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = 0,2{x^2}\) và \(y = x\)

\(a)\) Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

\(b)\) Tìm tọa độ của các giao điểm của hai đồ thị.

Đề bài

Cho hàm số \(y = a{x^2}\)

\(a)\) Xác định hệ số \(a\) biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng \(y =  - 2x + 3\) tại điểm \(A\) có hoành độ bằng \(1.\)

\(b)\) Vẽ đồ thị của hàm số \(y =  - 2x + 3\) và của hàm số \(y = a{x^2}\) với giá trị của \(a\) vừa tìm được trong câu \(a\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

\(c)\) Nhờ đồ thị xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của hai đồ thị vừa vẽ trong câu \(b.\)

Đề bài

Cho hàm số \(y = \displaystyle{3 \over 4}{x^2}\)

\(a)\) Vẽ đồ thị của hàm số.

\(b)\) Tìm trên đồ thị điểm \(A\) có hoành độ bằng \(-2.\) Bằng đồ thị, tìm tung độ của \(A.\)

\(c)\) Tìm trên đồ thị các điểm có tung độ bằng \(4.\) Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) hoành độ của những điểm này bằng hai cách:

- Ước lượng trên đồ thị;

- Tính theo công thức \(y = \displaystyle{3 \over 4}{x^2}\)

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\)

\(a)\) Vẽ đồ thị của hàm số.

\(b)\) Không làm tính, dùng đồ thị để so sánh \(f(-1,5)\) và \(f(-0,5),\) \(f(0,75)\) và \(f(1,5).\)

\(c)\) Dùng đồ thị, tìm những giá trị thích hợp điền vào các chỗ \((…):\)

Khi \(1\le x\le 2\) thì \(... ≤ y ≤ …\)

Khi \(-2 ≤ x ≤ 0\) thì \(…≤ y ≤ …\)

Khi \(-2 ≤ x ≤ 1\) thì \(… ≤ y ≤ …\)

Đề bài

Parabol \(y = a{x^2}\) trong hình vẽ có hệ số \(a\) là bao nhiêu\(?\)

\((A)\; 1;\)

\((B)\; -1;\)

\((C)\; 2;\)

\((D)\) \(\displaystyle {1 \over 2}.\)

Đề bài

Cho hàm số \(y = 0,5{x^2}\)

\(a)\) Tìm các giá trị của \(x\) để \(y < 2.\)

\(b)\) Tìm các giá trị của \(x\) để \(y > 2.\)

\(c)\) Tìm các giá trị của \(y\) khi \(-2 < x < 2.\)

\(d)\) Tìm các giá trị của \(y\) khi \(x ≤ 0.\)

\(e)\) Tìm các giá trị của \(y\) khi \(x ≤ 2.\)

Đề bài

\(a)\) Xác định hàm số \(y = a{x^2}\) và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm \(A (-1; 2).\)

\(b)\) Xác định đường thẳng \(y = a'x + b'\) biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu \(a\) tại điểm \(A\) và điểm \(B\) có tung độ là \(8.\)