Bài 47 trang 16 SBT toán 7 tập 1

Chứng minh rằng: \({8^7} - {2^{18}}\) chia hết cho \(14\).

Lời giải

Ta có:

\({8^7} - {2^{18}} = {\left( {{2^3}} \right)^7} - {2^{18}}={2^{21}} - {2^{18}} \)

\(= {2^{17}}.\left( {{2^4} - 2} \right) = {2^{17}}.\left( {16 - 2} \right)\)

\(= {2^{17}}.14 \) \(\vdots\) \( 14\)

Vậy \({8^7} - {2^{18}}\) chia hết cho \(14\).


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”