a) \(y' = - 3{x^2} - 12x + 15;y'' = - 6x - 12\)
\(y' = 0\Leftrightarrow 3{x^2} + 12x - 15 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = - 5} \cr} } \right.\)
\(y''(1) = - 18 < 0;y''( - 5) = 18 > 0\)
Vậy với x = -5 hàm số đạt cực tiểu và yCT = -99
Với x = 1 hàm số đạt cực đại và yCĐ = 9
b) Tập xác định D = R. Hàm số có cực tiểu khi x = 0, yCT = 0
c) Tập xác định: \(x > - 1;y' = 1 + {1 \over {x + 1}};y' > 0,\forall x > - 1\)
Hàm số luôn đồng biến nên không có cực trị.
d) Tập xác định: R\{-1};
\(y' = 1 - {1 \over {{{(x + 1)}^2}}};y' = 0\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = - 2} \cr} } \right.\)
\(y'' = {2 \over {{{(x + 1)}^3}}};y''(0) = 2 > 0'y''( - 2) = - 2 < 0\)
Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và yCĐ = - 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và yCT = 0
