Bài 7 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác \(ABC\; (AB < AC)\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(K\). Qua trung điểm \(M\) của \(BC\) kẻ một tia song song với \(KA\) cắt đường thẳng \(AB\) ở \(D\), cắt \(AC\) ở \(E\). Chứng minh \(BD = CE\).

Lời giải

 

\(AK\) là đường phân giác của tam giác \(ABC\) (gt) nên

\(\dfrac{{KB}}{{AB}} = \dfrac{{KC}}{{AC}}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Vì \(MD // AK\)  (gt)nên: 

\(∆ABK  ∽ ∆DBM\) và \(∆ECM  ∽ ∆ACK\)

Do đó:

\(\dfrac{{KB}}{{AB}} = \dfrac{{BM}}{{BD}}\)   (2) và \( \dfrac{{CM}}{{CE}} = \dfrac{{KC}}{{AC}}\) (3) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\dfrac{{BM}}{{BD}} = \dfrac{{CM}}{{CE}}\) (4)

Do \(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm) nên từ (4) suy ra: \(BD = CE.\)


Bài Tập và lời giải

Kể một câu chuyện nói về chuyến đi thăm thú một cảnh đẹp
Trước khi anh Hùng được sang Thụy Điển học Đại học Lâm nghiệp, bố em đã tổ chức cho cả nhà đi tham quan và tắm biển Đồ Sơn.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện về người bạn đáng yêu trong lớp em
Cây đơn ca của lớp em là bạn Thủy Tú. Bạn có giọng hát vàng. Đã có lần Tú được phóng viên Đài Truyền hình quay phim giới thiệu nhân ngày 1 tháng 6.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện về người bạn được quý mến
Đầu năm lớp Bốn, em được bầu làm tổ trưởng tổ 5. Sau ngày khai giảng, tổ em được bổ sung thêm một bạn mới tên là Lê Thái Nguyên.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện về người bạn mà em cảm phục
Đầu học kì II năm ngoái có một học sinh mới chuyển về lớp tôi. Đó là Nguyễn Thu Trang. Nhìn nước da đen đen, người lùn lùn, áo quần không có gì tươm tất, tôi đã cảm thấy không thấy ưa Trang rồi.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện với bao kỉ niệm đối với cô giáo
Cô giáo Nguyễn Thị Ngọc Tú là người mẹ hiền thứ hai của em. Chồng cô là liệt sĩ; một mình cô nuôi dạy hai người con

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện nói về truyền thống tôn sư trọng đạo
Cây cam trong vườn vào cuối tháng 10 đã chín. Những quả cam căng mọng, tròn to ánh lên màu vàng tươi.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện vượt khó vươn lên học giỏi
Ở làng trẻ em Béc-la Hà Nội, chẳng ai là không biết tới Nguyễn Bá Lý bởi em có thành tích học tập thật đáng nể. Như bao đứa trẻ khi được nuôi dạy ở Làng, Nguyễn Bá Lý xã Mai Đình, huyện Sóc Sơn cũng có một hoàn cảnh gia đình hết sức khó khăn.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện về gương hiếu học mà em biết
Là một thương binh nặng được gia đình đón về chăm sóc, anh Quang đã phấn đấu trở thành một kĩ sư nông nghiệp của xã An Bình.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện khó quên về tình bạn
Sau khi bố tôi mất, mẹ đưa tôi về ở với bà ngoại. Năm đó, tôi lên học lớp Ba. Bà ngoại là công nhân nhà máy dệt, về hưu đã gần 20 năm.

Xem lời giải

Hãy thuật lại chuyện em phạm lỗi với cha mẹ và sự ăn năn hối hận của mình
Năm ngoái, nhà trường tổ chức tham quan bến Nhà Rồng và Thảo Cầm Viên. Mỗi học sinh phải đóng hai ngàn đồng cho chuyến tham quan đó.

Xem lời giải

Hãy thuật lại một chuyến đi thăm quan mà em nhớ nhất.
Hè vừa qua, trong chuyến ra thăm xứ Huế em đã được theo ba cùng đoàn tham quan đến khu lăng mộ triều Nguyễn.

Xem lời giải

Hãy thuật lại buổi tổng kết năm học tổ chức tại trường em
Buổi lễ tổng kết cuối năm học vừa qua của trường em tuy đơn giản nhưng không kém phần long trọng.

Xem lời giải

Em hãy kể lại có lần từ chối không cho tiền một người nghèo khổ
Trưa hôm qua, tôi đang ngồi học bài bỗng nghe tiếng của ai giọng khàn khàn ờ ngoài cửa ngõ:Cô bác ơi! Làm ơn bố thí cho tôi chén gạo, bát cơm.

Xem lời giải

Hãy thuật lại những điều nghe thấy trong đêm không ngủ của em
Đồng hồ thong thả gõ chín tiếng, xếp vội quyển sách toán lại, tôi đứng dậy với tay tắt cày đèn để đi ngủ vì ngày mai còn phải đi học sớm.

Xem lời giải

Kể một việc làm tốt trong gia đình đã để lại cho em một kỉ niệm sâu sắc
Bây giờ, mỗi khi lật lại quyến vở cũ, thấy đôi nét chữ ngay ngắn bên cạnh những dòng nguệch ngoạc, em không thể nào quên được bao buổi tối ông nội ngồi kèm cho em học.

Xem lời giải

Em đã có dịp nào đó đi chơi xa nhà rất lí thú hãy thuật lại chuyến đi đó
Lâu nay chỉ được nghe, cuối hè rồi, tôi mới được tận mắt thấy phong cảnh Đồng Tháp Mười khi cùng ba tôi tham gia đoàn tham quan tỉnh Đồng Tháp.

Xem lời giải

Em mới làm được một việc nghĩa hãy kể lại chuyện ấy
Vì trước nay ít khi mua thức ăn, nên tôi hơi rụt rè ở chỗ đông người. Nhưng cùng may, có một chị bán thịt vui tính, vừa thấy tôi vào đã đon đả mời mua.

Xem lời giải

Hãy kể một kỉ niệm khó quên về tình bạn

Đề bài: Hãy kể một kỉ niệm khó quên về tình bạn.


Xem lời giải

Kể lại một kỉ niệm sâu sắc của em với người thầy mà em nhớ mãi (theo ngôi kể thứ nhất)
Cuộc sống vẫn cứ trôi không ngừng và tháng 11 đang về, tháng dành cho những người thầy người cô. Và cũng vì thế, những kỉ niệm về thầy dạy Văn của bạn đẹp, những kỉ niệm về cô dạy Toán của bạn hay thì những kỉ niệm về một người thầy dạy Thể dục của tôi cũng đẹp mà, phải không?

Xem lời giải

Có những giờ học đã để lại ấn tượng sâu sắc về cô giáo của em. Hãy kể lại một giờ học như thế.
Hình ảnh cô Ngát dạy môn văn đã để lại ấn tượng sâu sắc trong lòng Na - cô học trò dễ thương, ngoan ngoãn và trung thực.

Xem lời giải

Em hãy viết một bài văn kể lại một câu chuyện xảy ra trong cuộc sống mà em trực tiếp chứng kiến
Câu chuyện cảm động kể về tình bạn giữa hai cậu bé người dân tộc thiểu số, vì bạn của A Byưh là A Trâm bị tàn tật không thể tự đi đến trường thì A Byưh đã nguyện làm "đôi chân của bạn" cõng bạn đi học hàng ngày.

Xem lời giải

Hãy kể về kho báu trong vườn
Gia tài lớn nhất của tuổi thơ là tình bạn bền bỉ, không ngừng lớn lên, vượt qua mọi ngờ vực và muộn phiền. Điều ấy quý giá hơn hết thảy kho tàng cất giấu tiền bạc trên đời

Xem lời giải

Em hãy kể lại một kỷ niệm sâu sắc nhất về tình cảm gia đình hoặc tình bạn, tình thầy trò theo ngôi kể thứ nhất
Kỉ niệm của cậu bé cùng với gia đình của mình trải qua biết bao khó khăn của cuộc sống nhưng họ vẫn chắp cánh bên nhau để rồi luôn giữ ngọn lửa sưởi ấm gia đình.

Xem lời giải

Hãy kể về một chuyến đi biển
Chuyến đi biển vui vẻ của một cậu bé với những kỉ niệm đáng nhớ cùng lớp học và bạn bè.

Xem lời giải