Bài 9 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\), \(D\) là một điểm nằm giữa \(A\) và \(C\). Chứng minh rằng : \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)

Lời giải

a) Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Rightarrow A{B^2} = AC.AD\)

Xét \(∆ABD\) và \(∆ACB\) có:

\(\widehat A\) chung (gt)

\(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) (gt)

\(\Rightarrow \) \(∆ABD ∽ ∆ACB\) (g.g)

\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow A{B^2} = AC.AD\)

b) Chứng minh \(A{B^2} = AC.AD \Rightarrow  \widehat {ABD} = \widehat {ACB}\)

 \(A{B^2} = AC.AD\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AD}}{{AB}}\)

Xét \(∆ABD\) và \(∆ACB\) có:

\(\widehat A\) chung 

\(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AD}}{{AB}}\)

Suy ra \(∆ABD ∽ ∆ACB\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) (Tính chất hai tam giác đồng dạng).

Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)


Bài Tập và lời giải

Kể chuyện về một gia đình hạnh phúc
Xóm Bầu có 72 hộ, phần lớn các gia đình làm nghề thủ công đan lát. Có trên 90% số hộ được bình chọn là "Gia đình Văn hóa mới". Trong số đó, tiêu biểu nhất là gia đình chú Thiêm.

Xem lời giải

Kể chuyện về một việc làm tốt đẹp góp phần bảo vệ cảnh quan môi trường
Hồ Tây là một trong những cảnh đẹp của Hà Nội. Có rất nhiều thơ văn viết về Hồ Tây mà các bạn gần xa đã được học, được đọc

Xem lời giải

Kể lại một chuyện nói về việc bảo vệ thiên nhiên, cảnh quan, quê hương đất nước
Làng em có một cây đa cổ thụ rất đẹp. Cô giáo có lần kể cho chúng em nghe về cây đa này.

Xem lời giải

Kể một câu chuyện nói về chuyến đi thăm thú một cảnh đẹp
Trước khi anh Hùng được sang Thụy Điển học Đại học Lâm nghiệp, bố em đã tổ chức cho cả nhà đi tham quan và tắm biển Đồ Sơn.

Xem lời giải

Kể một câu chuyện nói về một loài chim
Ở vùng Hà Giang, Tuyên Quang... có nhiều họa mi. Trong thế giới loài chim có nhiều giống chim đẹp, chim có giọng hót mê li:

Xem lời giải

Kể một câu chuyện nói về tình hữu nghị
Kể một câu chuyện nói về tình hữu nghị

Xem lời giải

Kể một câu chuyện về một việc làm góp phần xây dựng kinh tế văn hoá quê hương
Thời chống Pháp, bác đi bộ đội khi chưa biết chữ. Vốn là một thợ đúc đồng đúc gang lành nghề, bác được tuyển làm chiến sĩ công binh để đúc vỏ bom, mìn, lựu đạn cho bộ đội.

Xem lời giải

Kể một câu chuyện về một việc làm tốt xây dựng quê hương
Ngày nào đi học, chúng em cũng đi qua chiếc cầu gỗ bắc qua ngòi Thia. Ngòi Thia chỉ rộng độ 15 mét, sâu hơn 2 mét, nhưng về mùa lũ nước cuồn cuộn đục ngầu.

Xem lời giải

Kể một câu chuyện về một việc làm thể hiện lòng biết ơn đối với các thương binh, liệt sĩ

Đề bài: Kể một câu chuyện về một việc làm thể hiện lòng biết ơn đối với các thương binh, liệt sĩ


Xem lời giải

Kể một câu chuyện về bảo vệ an ninh trên một vùng quê

Kể về câu chuyện bảo vệ an ninh một vùng quê

Xem lời giải

Kể một câu chuyện nói về tình quân dân
Trận bão số 6 tràn qua như một cơn ác mộng đối với bà con xã Ngọc Hải. Đê ngăn biển bị đánh sạt nhiều đoạn, đồng lúa chín ngập đầy nước, hơn hai chục ngôi nhà dân bị tốc mái, đổ sập, nhà hộ sinh và trường học bị hư hỏng nặng.

Xem lời giải

Kể lại chuyện về bà mẹ liệt sĩ
Mẹ Lê là một trong bốn Bà mẹ Viêt Nam anh hùng của quê hương em. Năm nay mẹ 76 tuổi. Thời con gái, mẹ đi dân công phục vụ chiến dịch Điện Biên.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện về người bạn đáng yêu trong lớp em
Cây đơn ca của lớp em là bạn Thủy Tú. Bạn có giọng hát vàng. Đã có lần Tú được phóng viên Đài Truyền hình quay phim giới thiệu nhân ngày 1 tháng 6.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện về người bạn được quý mến
Đầu năm lớp Bốn, em được bầu làm tổ trưởng tổ 5. Sau ngày khai giảng, tổ em được bổ sung thêm một bạn mới tên là Lê Thái Nguyên.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện về người bạn mà em cảm phục
Đầu học kì II năm ngoái có một học sinh mới chuyển về lớp tôi. Đó là Nguyễn Thu Trang. Nhìn nước da đen đen, người lùn lùn, áo quần không có gì tươm tất, tôi đã cảm thấy không thấy ưa Trang rồi.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện với bao kỉ niệm đối với cô giáo
Cô giáo Nguyễn Thị Ngọc Tú là người mẹ hiền thứ hai của em. Chồng cô là liệt sĩ; một mình cô nuôi dạy hai người con

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện nói về truyền thống tôn sư trọng đạo
Cây cam trong vườn vào cuối tháng 10 đã chín. Những quả cam căng mọng, tròn to ánh lên màu vàng tươi.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện vượt khó vươn lên học giỏi
Ở làng trẻ em Béc-la Hà Nội, chẳng ai là không biết tới Nguyễn Bá Lý bởi em có thành tích học tập thật đáng nể. Như bao đứa trẻ khi được nuôi dạy ở Làng, Nguyễn Bá Lý xã Mai Đình, huyện Sóc Sơn cũng có một hoàn cảnh gia đình hết sức khó khăn.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện về gương hiếu học mà em biết
Là một thương binh nặng được gia đình đón về chăm sóc, anh Quang đã phấn đấu trở thành một kĩ sư nông nghiệp của xã An Bình.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện khó quên về tình bạn
Sau khi bố tôi mất, mẹ đưa tôi về ở với bà ngoại. Năm đó, tôi lên học lớp Ba. Bà ngoại là công nhân nhà máy dệt, về hưu đã gần 20 năm.

Xem lời giải

Em hãy thuật lại cuộc tranh luận giữa hai học sinh về việc học tập môn Quốc sử
Sáng hôm thứ bảy vừa rồi, tôi đang rửa mặt bên hè nhà đế sửa soạn đi học. Bỗng nghe tiếng hỏi của em tôi, lại nghe có tiếng đáp.

Xem lời giải

Em hãy thuật lại một kỉ niệm cũ đã làm cho em hối hận
Em thuật lại một ỷ niệm cũ đã làm cho em hối hận

Xem lời giải

Hãy thuật lại buổi cắm trại lớp em đã tổ chức
Dự tính đã lâu, nhưng mãi đến lễ 30 tháng 4, kỉ niệm ngày miền Nam hoàn toàn giải phóng vừa qua, lớp em mới có dịp cắm trại tại công viên thị xã.

Xem lời giải

Hãy thuật lại chuyện em phạm lỗi với cha mẹ và sự ăn năn hối hận của mình
Năm ngoái, nhà trường tổ chức tham quan bến Nhà Rồng và Thảo Cầm Viên. Mỗi học sinh phải đóng hai ngàn đồng cho chuyến tham quan đó.

Xem lời giải

Hãy thuật lại một chuyến đi thăm quan mà em nhớ nhất.
Hè vừa qua, trong chuyến ra thăm xứ Huế em đã được theo ba cùng đoàn tham quan đến khu lăng mộ triều Nguyễn.

Xem lời giải

Hãy thuật lại một lần theo mẹ đi chợ mua sắm áo quần và dụng cụ học tập
Còn không đầy một tuần lễ nữa là đến ngày khai trường. Sáng nay, má sửa soạn đi chợ, bảo em xách giỏ theo tập mua thức ăn, tiện thể mua sắm quần áo và dụng cụ học tập để chuẩn bị vào năm học mới.

Xem lời giải

Hãy thuật lại buổi tổng kết năm học tổ chức tại trường em
Buổi lễ tổng kết cuối năm học vừa qua của trường em tuy đơn giản nhưng không kém phần long trọng.

Xem lời giải

Em hãy kể lại có lần từ chối không cho tiền một người nghèo khổ
Trưa hôm qua, tôi đang ngồi học bài bỗng nghe tiếng của ai giọng khàn khàn ờ ngoài cửa ngõ:Cô bác ơi! Làm ơn bố thí cho tôi chén gạo, bát cơm.

Xem lời giải

Hãy thuật lại những điều nghe thấy trong đêm không ngủ của em
Đồng hồ thong thả gõ chín tiếng, xếp vội quyển sách toán lại, tôi đứng dậy với tay tắt cày đèn để đi ngủ vì ngày mai còn phải đi học sớm.

Xem lời giải

Em đã có lần trải qua một giấc mộng đẹp hãy thuật lại
Ngày chủ nhật, ba má em và bé Ty về Thăm quê ngoại. Em phải ở lại giữ nhà. Giữa trưa một mình không biết phải làm gì em lấy một quyển truyện cũ ra đọc.

Xem lời giải

Em hãy thuật lại một việc làm tốt mà em đã chứng kiến tại nơi em ở
Trong thành phố này, có nhiều việc tốt xảy ra hằng ngày. Một việc tốt em vừa được chứng kiến chỉ nhỏ bé thôi nhưng đối với em ý nghĩa lại rất to lớn.

Xem lời giải

Em hãy thuật lại buổi triển lãm Vở sạch chữ đẹp của nhà trường
Sáng chủ nhật vừa qua, thầy giáo chúng em đến xem phòng triển lãm “Vở sạch chữ đẹp’’ của nhà trường.

Xem lời giải

Kể một việc làm tốt trong gia đình đã để lại cho em một kỉ niệm sâu sắc
Bây giờ, mỗi khi lật lại quyến vở cũ, thấy đôi nét chữ ngay ngắn bên cạnh những dòng nguệch ngoạc, em không thể nào quên được bao buổi tối ông nội ngồi kèm cho em học.

Xem lời giải

Em đã có dịp nào đó đi chơi xa nhà rất lí thú hãy thuật lại chuyến đi đó
Lâu nay chỉ được nghe, cuối hè rồi, tôi mới được tận mắt thấy phong cảnh Đồng Tháp Mười khi cùng ba tôi tham gia đoàn tham quan tỉnh Đồng Tháp.

Xem lời giải

Hãy thuật lại một việc làm tốt mà em đã chứng kiến tại nơi em ở
Ông Tám cạnh nhà em, tuy tuổi đã cao nhưng vần còn làm được nhiều việc có ích cho hàng xóm.

Xem lời giải

Em hãy thuật lại một việc tốt mà em đã làm hay đã chứng kiến ở trường
Vào giờ chơi, em và bạn Minh cặp kè nhau đi dạo trước hành lang các lớp. Chợt, chúng em thấy bốn năm em nhỏ lớp một đang tụm lại làm gì đó chẳng biết.

Xem lời giải

Em mới làm được một việc nghĩa hãy kể lại chuyện ấy
Vì trước nay ít khi mua thức ăn, nên tôi hơi rụt rè ở chỗ đông người. Nhưng cùng may, có một chị bán thịt vui tính, vừa thấy tôi vào đã đon đả mời mua.

Xem lời giải

Kế lại câu chuyện về một số việc làm tốt đẹp thể hiện nếp sống văn minh ở nơi công cộng
Sáng thứ năm nào cũng thế, tôi và chị tôi thường đến phòng đọc sách thuộc Nhà Văn hoá trung tâm đế xem sách. Nơi ấy vừa yên tĩnh lại vừa có nhiều sách hay lạ.

Xem lời giải

Hãy kể một câu chuyện em đã làm có nội dung như câu Có công mài sắt, có ngày nên kim bài 2
Ít ai hiểu được ý nghĩa câu tục ngữ: “Có công mài sắt, có ngày nên kim" một cách sâu xa như Nguyên, bạn học cùng lớp với em.

Xem lời giải

Kể câu chuyện em làm có nội dung như câu Có công mài sắt, có ngày nên kim bài 1
Đó là câu tục ngữ mà thầy thường dẫn ra trong lớp để khuyên nhủ chúng em. Nhiều bạn làm theo lời khuyên của thầy mà đã đạt kết quả mỹ mãn, trong đó có em.

Xem lời giải

Hãy kể câu chuyện về việc làm thể hiện nếp sống văn minh ở nơi công cộng
Trưa nay đi học về, vì bụng đói nên tôi cố đi nhanh hơn. Nhưng phía trước, một dòng người quá đông đã cản đường, lại, nghe có tiếng kèn nữa. Thì ra là một đám tang.

Xem lời giải

Hãy kể câu chuyện về nghĩa đồng bào như câu Lá lành đùm lá rách
Sáng nay, nhân nghe thầy giảng về ý nghĩa câu “Lá lành đùm lá rách" làm em chợt nhớ lại một bà lão, cứ thỉnh thoảng vài ba tuần, có ghé nhà em một lần.

Xem lời giải

Một lần em và các bạn gặp một gói tiền ai đó đánh rơi hãy kể lại chuyện ấy
Một buổi trưa, tan học về, tôi và mấy bạn cùng đi. Vì là ngày thứ bảy nên chẳng vội vàng gì, cả nhóm cứ lững thững nói chuyện cho vui.

Xem lời giải

Kể lại câu chuyện nói về một việc làm tốt của em hoặc người khác
Hôm ấy, sáng sớm, đang giờ cao điểm, ngoài đường xe cộ chạy chật ních. Vừa lúc đi lững thững gần tới cổng trường, bỗng tôi thấy một bà cụ dợm muốn băng qua đường bên kia.

Xem lời giải

Hãy kể một kỉ niệm khó quên về tình bạn

Đề bài: Hãy kể một kỉ niệm khó quên về tình bạn.


Xem lời giải

Kể lại một kỉ niệm sâu sắc của em với người thầy mà em nhớ mãi (theo ngôi kể thứ nhất)
Cuộc sống vẫn cứ trôi không ngừng và tháng 11 đang về, tháng dành cho những người thầy người cô. Và cũng vì thế, những kỉ niệm về thầy dạy Văn của bạn đẹp, những kỉ niệm về cô dạy Toán của bạn hay thì những kỉ niệm về một người thầy dạy Thể dục của tôi cũng đẹp mà, phải không?

Xem lời giải

Em hãy viết một bài văn kể lại một câu chuyện xảy ra trong cuộc sống mà em trực tiếp chứng kiến
Câu chuyện cảm động kể về tình bạn giữa hai cậu bé người dân tộc thiểu số, vì bạn của A Byưh là A Trâm bị tàn tật không thể tự đi đến trường thì A Byưh đã nguyện làm "đôi chân của bạn" cõng bạn đi học hàng ngày.

Xem lời giải

Hãy kể về kho báu trong vườn
Gia tài lớn nhất của tuổi thơ là tình bạn bền bỉ, không ngừng lớn lên, vượt qua mọi ngờ vực và muộn phiền. Điều ấy quý giá hơn hết thảy kho tàng cất giấu tiền bạc trên đời

Xem lời giải

Hãy kể một câu chuyện có đề tài tự chọn
Kỉ niệm tuổi thơ của cô bé tên Mít với người bố của mình khi được làm " Quả Mít trên vai bố "

Xem lời giải

Em hãy kể lại một kỷ niệm sâu sắc nhất về tình cảm gia đình hoặc tình bạn, tình thầy trò theo ngôi kể thứ nhất
Kỉ niệm của cậu bé cùng với gia đình của mình trải qua biết bao khó khăn của cuộc sống nhưng họ vẫn chắp cánh bên nhau để rồi luôn giữ ngọn lửa sưởi ấm gia đình.

Xem lời giải

Hãy kể về một chuyến đi biển
Chuyến đi biển vui vẻ của một cậu bé với những kỉ niệm đáng nhớ cùng lớp học và bạn bè.

Xem lời giải

Kể lại một câu chuyện trong sinh hoạt hàng ngày mà em được chứng kiến và cho là có ý nghĩa nhân đạo sâu sắc
Câu chuyện kể về cuộc đời và số phận đau khổ, nghiệt ngã của một người phụ nữ trong đời sống sinh hoạt hàng ngày.

Xem lời giải

Kể một câu chuyện nói về những người đã góp sức mình chống lại đói nghèo, lạc hậu, vì hạnh phúc của nhân dân
Ông bà nội em sinh được bốn người con, ba người đi làm ăn xa, chỉ còn chú Út ở nhà với ông bà. Trước kia, nhà chỉ có ít ruộng nên thóc lúa không đủ ăn, mọi người phải làm thuê để kiếm sống. Chú út sau khi học hết lớp 12 đã quyết định ở lại quê hương để tự khẳng định mình, ở xã bên có nghề chạm khắc gỗ nổi tiếng,

Xem lời giải

Kể lại một việc làm tốt của em hoặc của những người xung quanh để bảo vệ môi trường
Kể lại một việc làm tốt của em hoặc của những người xung quanh để bảo vệ môi trường. Ví dụ: Phố em hàng tuần tổ chức các buổi tổng vệ sinh. Em hãy kể lại một trong các buổi tổng vệ sinh ấy.

Xem lời giải