Gọi \(x \;(km)\) là đoạn đường người đó đi với vận tốc \(5km/h\). ĐK: \(x < 18.\)
Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc \(4km/h\) là \(18 – x\; (km).\)
Thời gian đi với vận tốc \(5km/h\) là \(\displaystyle{x \over 5}\) giờ.
Thời gian đi với vận tốc \(4km/h\) là \(\displaystyle{{18 - x} \over 4}\) giờ.
Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá \(4\) giờ nên ta có bất phương trình :
\(\displaystyle{x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4\)
Ta có:
\(\displaystyle\eqalign{ & {x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4 \cr & \Leftrightarrow {x \over 5}.20 + {{18 - x} \over 4}.20 \le 4.20 \cr & \Leftrightarrow 4x + 90 - 5x \le 80 \cr & \Leftrightarrow 4x - 5x \le 80 - 90 \cr & \Leftrightarrow - x \le - 10 \cr & \Leftrightarrow x \ge 10 \cr} \)
Vậy đoạn đường đi với vận tốc \(5 km/h\) ít nhất là \(10km.\)
