Ta có: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.
Mà khoảng cách từ đường thẳng a song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a đến \(\left( \alpha \right)\) nên ta có điều phải chứng minh.
